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拉格朗日多项式的龙格现象 请问为什么要把拉格朗日中值定理写成多项式的形式,他们俩等价吗?

2020-10-19知识22

用matlab怎么实现对一组离散数据进行拉格朗日插值及龙格现象,求代码? 以前刚好写过这个代码。龙格现象在科学计算领域,龙格现象(Runge)指的是对于某些函数,使用均匀节点构…

拉格朗日多项式的龙格现象 请问为什么要把拉格朗日中值定理写成多项式的形式,他们俩等价吗?

观察拉格朗日插值的龙格现象内容:对于函数F(x)=5/(a^2+x^2)进行拉格朗日插值,取不同的结点数n,在区间〔-5,5〕取等间距n个结点为插值结点 .把f(x)和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较 你用的什么软件?如果是matlab,我发消息给你.如果不是,回我看,你要用什么东西来做,我看看你能不能帮你.

拉格朗日多项式的龙格现象 请问为什么要把拉格朗日中值定理写成多项式的形式,他们俩等价吗?

泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关? X0

拉格朗日多项式的龙格现象 请问为什么要把拉格朗日中值定理写成多项式的形式,他们俩等价吗?

数学 -1 多项式 拉格朗日多项式:z(1),z(2),.,z(n).n个不同数 y(1),.,y(n).n个数(可相同)拉格朗日多项式为 p(z)=y(1)L1(z)+y(2)L2(z)+.+y(n)Ln(z),其中Lk(z)=[∏{i≠k}(z-z(i))]/[∏{i≠k}。

插值多项式的次数越高是否越逼近被插值函数,龙格现象是什么?是否一定会发生? 次数高了后,振荡特别厉害,不是一定会发生,看插值点的选取的。

请问为什么要把拉格朗日中值定理写成多项式的形式,他们俩等价吗? 拉格朗日中值定理即:若函数f(x)在区间[a,b]满足在[a,b]连续,在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)a使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)成立,其中a只写了一阶即可你这里“写成多项式的形式”是不是指的是用泰勒公式进行展开?那么二者当然就是一回事的

#matlab函数

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