函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)> f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>；0x>；1时，f'(x)>；0，f(x)单调递增x
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（ 由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x∈（-∞，1）时，f'（x）＞0，此时f（x）为增函数，x∈（1，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（12），即c＜a＜b，故选C．
一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，它的导函数在定义域内不一定是连续函数吗 郭敦顒回答：一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，如y=x4它的导函数4x3在定义域内也是连续函数.问题是是否存在一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，而它的导函数在定义域内不是连续函数，就初等函数而言，幂函数，指数函数的导函数都是连续函数，对数函数，反比函数和三角函数都不符合题意要求，如此说，一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导，它的导函数在定义域内也一定是连续函数，一般说是这样的.但如y=2x，其导数为y′=2，则不称其为导函数了.
函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x)，且当x属于（-无穷，1）时，（x-1）·f' x∈(-∞，1)时，x-1，由（x-1）*f'(x)，知f'(x)>；0，所以(-∞，1)上f(x)是增函数。f(3).=f(2-3)=f(-1)所以f(-1)<；(0)(1/2)因此c<；a<；b.
函数f(x)在定义域R内可导，且当x∈(-∞，+∞)，(x-1)f'(x)<0，设a=f(0)，b=f(1/2)，c=f(3)，则比较a，b，c的大小 函数f(x)在定义域R内可导，且当x∈(-∞，+∞)，(x-1)f'(x)所以当x＞1时f'(x)；当x时f'(x)＞0；所以f(x)是在(-∞，1)上单调递增，(1，+∞)上单调递减所以a=f(0)(1/2)=ba、b与c的关系判断不了，因为不知具体的函数.
已知奇函数f(x)为定义域在R上的可导函数，当x＞0时，xf‘（x）-f（x）＜0，求x^2*f(x)＞0的解集 这道题有问题 将xf‘（x）-f（x）移项得xf‘（x）（x）因为x大于零 把x÷过去得f‘（x）小于f‘（x）
函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f c依题意得，当x时，f′(x)>；0，f(x)为增函数；又f(3)＝f(－1)，且－1，因此有f(－1)<；f(0)<；f，即有f(3)<；f(0)<；f，c<；a<；b.
若函数fx在定义域r内可导，f（1+x）=f(1-x)，且当x属于（-无穷，1），（x-1）f'x>0，a=f0 b=f3/2 c=f3 则abc 当x属于（-无穷，1），（x-1）f'x>；0x-1所以f'x即函数f（x)在（-无穷，1）上是减函数又因为f（1+x）=f(1-x)，所以函数f（x）是以x=1为对称轴的图形即函数在（1，+无穷）是增函数所以f（0）=f(2)f(3|2)＜f（2）＜f（3）即c＞a＞b
