怎样证明函数在某一点处的可导性 首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在； 其次判 你可以想下这个函数x>；=0时f(x)=x^3+1，x时f(x)=x^3-1这个函数在x=0时有一个跳跃间断点，是不可导的但是它的一阶导数为3x^2是连续的，在x=0时都是0所以不能用一阶导数的连续性判断原函数的可导性
函数在某点处可导性 不能。如何让判断一个函数在某个点的可导性首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x)，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性啊？？ 连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在且相等
为什么函数在某点可导性必须用定义证明？ 不能。“左右极限趋近于分段点时相等”只能说明此函数在这个点连续，但是连续不一定可导。反例：y=|x|在 x=0 处，左极限等于右极限等于零，但是这个函数在 x=0 处并不可导。但是，如果能证明左右导数存在且相等，那么的确是可以说明它在这个点可导。
函数在某点可导意味着什么？ 函数在某点可导意2113味着在这5261段函数连续。因为函数可导则4102函数连续；函数连续不一定可导；不1653连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。扩展资料：导数的性质：1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。3、可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。4、如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
怎样证明函数在某一点处的可导性？好的话加分 可导性用定义证明，正如楼上所说的，本题中左导等于右导，所以在0处可导。连续性就先求在0处的左极限和右极限，如果左右极限相等且等于f(x)在0处的函数值，则连续，不然不连续。本题便是连续的。
如何证明分段函数在某点处的连续性和可导性
怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性啊？？ 连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等 可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在且相等
怎样证明函数在某一点处的可导性？好的话加分 分段函数在分段点上的可导性的证明，需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等。比如你的例子里f(x)在0处的左导数是1，右导数也是1，所以，函数在该。
