有限元方法的显式及隐式 对时间积分的两种算法： 隐式方法： 大多数的有限元分析软件都是采用隐式方法，这种方法收敛速度较快。。优点是计算量比较小 缺点是有累计误差 n+1个时间步的量不可以由第n个。
2^x+3^y+5^z=7 ，2^(x-1)+3^y+5(z+1)=11 那么2^(x+1)+3^y+5^(z-1)=？ 引论、准备知识1 引论2 关于偏微分方程的一些基本概念3 Fourier变换和复数矩阵第2章 有限差分方法的基本概念1 有限差分格式2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法4 研究有限差分格式稳定的其他方法习题第3章 双曲型方程的差分方法1 一阶线性常系数双曲型方程2 一阶线性常系数方程组3 变系数方程及方程组4 二阶双曲型方程5 双曲型方程及方程组的初边值问题6 二维问题习题第4章 抛物型方程的有限差分方法1 常系数扩散方程2 初边值问题3 对流扩散方程4 变系数方程5 多维问题6 应用习题第5章 椭圆型方程的差分方法1 Poisson方程2 差分格式的性质3 边界条件的处理4 变系数方程5 双调和方程6 特征值问题第6章 非线性问题的差分方法第7章 数学物理方程的变分原理第8章 有限元离散方法
计算力学的发展史 近代力学的基本理论和基本方程在19世纪末20世纪初已基本完备了，后来的力学家大多致力于寻求各种具体问题的解。但由于许多力学问题相当复杂，很难获得解析解，用数值方法求解也遇到计算工作量过于庞大的困难。通常只能通过各种假设把问题简化到可以处理的程度，以得到某种近似的解答，或是借助于实验手段来谋求问题的解决。第二次世界大战后不久，第一台电子计算机在美国出现，并在以后的20年里得到了迅速的发展。20世纪60年代出现了大型通用数字电子计算机，这种强大的计算工具的出现使复杂的数字运算不再成为障碍，为计算力学的形成奠定了物质基础。与此同时，适用于计算机的各种数值方法，如矩阵运算、线性代数、数学规划等也得到相应的发展；椭圆型、抛物型和双曲型微分方程的差分格式和稳定性理论研究也相继取得进展。1960年，美国克拉夫首先提出了有限元法，为把连续体力学问题化作离散的力学模型开拓了宽广的途径。有限元法的物理实质是：把一个连续体近似地用有限个在节点处相连接的单元组成的组合体来代替，从而把连续体的分析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题。有限元法和计算机的结合，产生了巨大的威力，应用范围很快从简单的杆、板结构推广。
数值分析的内容简介 《数值分析(高校教材)》系统地阐述了数值分析的基本知识，介绍了各种数值计算方法，全书共分十三章。第一章介绍数值计算的基本概念和误差分析的知识；第二章介绍非线性方程的数值解法，包括二分法、迭代法、牛顿法和弦截法；第三章介绍函数插值，包括拉格朗日插值和牛顿插值；第四章介绍数值微分及理查森外推法；第五章介绍数值积分，包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法；第六章介绍线性方程组的求解，包括高斯消去法、解三对角线方程组的追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法及松弛法；第七章介绍非线性方程组的求解，包括雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法及牛顿一拉夫森法；第八章介绍样条函数在插值及数值微分中的应用；第九章介绍回归分析方法，包括一元线性回归、多元线性回归及多项式拟合；第十章介绍常微分方程的数值解，包括求解初值问题的欧拉法、四阶龙格一库塔法和求解边值问题的打靶法、有限差分法；第十一章介绍三种典型偏微分方程的数值解法，包括求解抛物型方程的显式差分、隐式差分和克拉克一尼科尔森六点格式及求解双曲型方程、椭圆型方程的有限差分法；第十二章介绍最优化方法，包括单变量函数优化的黄金分割法、插值法、无约束多变量函数优化的。
有限差分法的差分方法的发展和应用 前面阐述了两个自变量，线性方程的差分法。实际问题常会遇到多个自变量，非线性的方程或方程组；它们还可能是混合型的偏微分方程（如。
研究生在学习有限元课程前需要什么数学知识？ 1.本人研一，目前在学习有限元理论，用的是王瑁成老师的教材，本科只学习过高数现代概率论，关于加权余量…
