为什么四边形对角互补就四点共圆？ 已知：四边形2113ABCD中，∠A+∠C=180°求证5261：四边形ABCD内接于一个圆（A，4102B，C，D四点1653共圆）证明：用反证法过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内，若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，A+∠C=180°∴DC’B=∠C这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。
什么样的四边形是圆的内接四边形？怎样证明四点共圆？ 对角互补的平面四边形是圆内接四边形。依次连接四点，构成四边形，连接一条对角线，构成两个三角形，分别做两个三角形三个边的垂直平分线，若交于一点则四点共圆
高中数学：若四点共圆，则圆心一定在这四点组成的四边形各边以及对角线的垂直平分线上，为什么？ 因为三角形的外心（即外接圆的圆心）就是三边的垂直平分线的交点祝学习进步，望采纳。不懂得欢迎追问。
