幂函数和指数函数，求导公式？ (x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：=>；y'/y=lna=>；y'=ylna=a^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注：y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>；0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R。
e的负x次幂图怎么画？ 如图：首先，y=e^x就是一个普通的指数函数，经过(0，1)点.y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像，因为 f(x)=e^x 的图像与 f(-x)=e^-x 关于y轴对称。。
指数函数 对数函数 幂函数 但它们趋近于0时它们的趋近速度有什么规律吗（就像它们趋近无穷大一样）谢 当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷，所有幂函数都趋近于0。解析（规律）：1、指数函数：一般地，函数(a为常数且以a>；0，a≠1)叫做。
x的3分之2次方的图像 y=x^(2/3)图像如2113下：一般地，y=x^α（5261α为有理数）的函数4102，即以底数为自变量，幂1653为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。扩展资料一次函数图象性质1、若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。2、性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。3、k，b与函数图象所在象限。当k>；0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；当k时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；当b>；0时，直线必通过一、二象限；当b时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k>；0时，直线只通过一、三象限；当k时，直线只通过二、四 象限。4、函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。参考资料来源：-函数图像
什么是对数值？ 一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>；0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>；0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>；0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。扩展资料：基本性质：1、在正比例函数时，x与y的商一定（x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2、当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为（0，b）；当y=0时，一次函数图像与x轴相交于（﹣b/k）3、当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4、在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，。
幂函数，指数函数，对数函数 谁大啊 就是做极限的时候用到的
幂函数和指数函数，求导公式？ ^(x^a)'=ax^(a-1)证明2113：y=x^a两边取对数5261lny=alnx两边对x求导4102(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数1653：y'/y=lnay'=ylna=a^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注：y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>；0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R。
幂函数的指数可以为零吗
指数函数的反函数是什么？ 是对数函数。例如，f（x）=a的x次方，则反函数为f（x）=log以a为底x的对数。拓展资料—一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。。
