函数f(x)是定义域为R上的偶函数，且它在x∈(0，+∞)上单调递减， 2 作业帮用户 2017-09-22 举报
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减， 解：∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5)f(x2＋2x＋3)>；f(-x2-4x-5)f(x2＋2x＋3)>；f(x2+4x+5)x2＋2x＋3=(x+1)2+2>；0x2＋4x＋5=(x+2)2+1>；0f(x)在区间(-∞，0)上单调递减f(x)在区间(0，+∞)上单调递增x2＋2x＋3>；x2＋4x＋52xx<；-1
谢谢定义域在R上的偶函数fx在区间[0.+∞)上是单调递增函数 若f(1) f(x)是偶函数且f(x)在[0.+∞)上是单调递增函数f(x)在(-∞，0)上是单调递减函数（1）当lnx≥0，即x≥1时，∵f(1)(lnx)且f(x)在[0.+∞)上是单调递增函数1x＞e(2)当lnx，即0＜x＜1时，∵f(1)=f(-1)f(-1)(lnx)且f(x)在(-∞，0)上是单调递减函数1＞lnxx＜1/e综上可知：x∈(0，1/e)∪(e，+无穷）明教为您解答，请点击[满意答案]；如若您有不满意之处，请指出，我一定改正。希望还您一个正确答复。祝您学业进步。
定义域为R的偶函数f(x)在[O，正无穷)上是增函数，且f(1/3)=0 f(log8 x)>；0=f(1/3)=f(log8 2)因为f(x)是偶函数，而且在[0，正无穷)上是增函数所以|log8 x|>；|log8 2|即log8 x>；log8 2或者log8 x解得x>；2或x因为x>；0所以f(log8 x)>；0的解集是{x|0或x>；2}
定义域为R的偶函数满足f(0)=0吗？因为如果是定义域为R的奇函数，是满足这个条件的. 定义域是R的偶函数，f（0）=0不一定成立因为偶函数f（x）=f（-x），无法判断f（0）的值f（x）=x^2是偶函数，f（0）=0f（x）=x^2-1也是偶函数，f（0）=-1若f（x）是奇函数，那么-f（x）=f（-x）当x=0时，-f（0）=f（0）所以f（0）=0
定义域在R上的偶函数fx在区间[0.+∞)上是单调递增函数，若f1＜flgx，求x的取值范围 答：f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)f(x)在(0，+∞)是增函数，则在（-∞，0）上是减函数。f(-1)=f(1)(lgx)所以：lgx>；1或者lgx所以：x>；10或者0所以：x的取值范围是(0，1/10)∪(10，+∞)
定义域为 任取0≤x1，则－x2≤0f(x)在(－∞，0〕上是减函数，f(－x2)＞f(－x1)又f(x)是偶函数，f(－x2)=f(x2)，f(－x1)=f(x1)则f(x2)＞f(x1)，所以f(x)在〔0，+∞〕上为增函数
若偶函数f(x)的定义域为R f(-3/4)>；f(a2-a+1)f(a2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)(3/4)又f(3/4)=f(-3/4)所以f(-3/4)>；f(a2-a+1)
设f(X)为定义域在R上的偶函数，当0 1、当x＞2时，设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c(a≠0)而其顶点为（3，4）且过A（2，2），则有-b/（2a）=3（4ac-b2)/(4a)=44a+2b+c=2解得 a=-2，b=12，c=-14即当x＞2时，f（x）=-2x^2+12x-14设x＜-2，则-x＞2有f（-x.
定义域的问题f(x)是R上周期为2的偶函数，切在[0，1]上是增函数，在[1，2]上的增减性如何？我同意上面的答案 但不同意以上的分析？
