定义欧拉常数到底意义何在？
考研数学欧拉方程考吗？
为什么说欧拉公式 e^(πi) + 1 = 0 是对的？ 如果用泰勒展开来证明的话，为什么可以随便用虚数带入泰勒公式？
自然常数e是什么？ e(自然常数，也称为欧拉数)是自然对数函数的底数.它是一个无理数，就是说小数点后面无穷无尽，永不重复.e≈2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190.e 的来历与我们更熟知的两个无理数 Pi 和√2 不同，它不是由数学家由几何问题上发现而来的，而是出自一个金融问题.我们说 e 表示增长率和变化率的常数.但是它为什么和增长率有关呢？让我们回到来 17 世纪，看看发现 e 的第一人：数学家雅各布·伯努利以及他所研究的相关问题.(下图为伯努利家族以及欧拉)假设在银行存了 1$，而银行提供的年利率是 100%，也就是说 1 年后连本带息，你会得到 2 块钱.这个非常容易理解是吧？那么现在假设半年就计算一次利息，就是半年利率为 50%，这种方案最终一年后的收益会不会比刚才更好一些呢？计算如下过程：年中计息一次总共是 1.5$，然后下半年连本带息年末就为 2.25$：这样看来一年后共会获得 2.25 块钱.恩，看起来不错啊。那现在计算利率周期如果再短一些会怎么呢？再来假设每个月结算一次呢？月利率为 1/12，最终得到大约 2.61304 。
欧拉公式是什么？
圆周率∏，自然对数的底数e，欧拉常数y，各是什么？ 答：圆周率∏，自然对数的底数e，欧拉常数y，都是无理数，但其中最有名的两个就是圆周率π和自然对数的底数e.自然对数的底数是指无理数e=2.718281828459045.e是一个奇妙有趣的无理数，它取自数学家欧拉Euler的英文字头.欧拉首先发现此数并称之为自然数.但这里所说的自然数与常见的自然数：1，2，3，4…是不同的.确切地讲，e应称为“自然对数lnN的底数”.e与圆周率π被认为是数学中最重要的两个超越数（不满足任何整系数代数方程的数，称超越数）.而且e、π与虚数i三者之间有一个相当有名的关系式：e^(iπ)=-1.e的近似值可以用以下的计算公式求得：e=1+1/1。1/2。1/3。1/(n-1)。1/n。n是正整数.n。是阶乘的意思，n。n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1.另外，还有一个不常见的无理数：欧拉常数γ=0.5772156649015328.它同时也是一个超越数.e、圆周率π、欧拉常数γ，这是最有名的无限不循环小数，即无理数.圆周率π的前几千或前几万位比较常见，但自然对数的底数e的前几百位或千位就比较少见了，所以也一起发给你，以便日后有用.无理数e的前1000位如下：e=2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741。
