如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作
如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作： AB=BE，∠ABE=90°，AEB=∠BAE=45°，在图③中，DF∥CE，DFA=∠EAF=45°，由图形翻折变换的性质可知∠AFE=180°？∠DFA2=180°？45°2=67.5°，AEF=180°-∠EAF-∠AFE=180°-45°-67.5°=67.5°．故选B．
如图，已知矩形纸片ABCD的长为8，宽为6，把纸片对折，使点A与点C重合，求折痕EF的长．
有一张长为8.宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方法进行折叠，使每次折叠后的点B都在AD边上，此时B记为B`，过B`
如图，已知矩形纸片ABCD的长为8，宽为6，把纸片对折，使点A与点C重合，求折痕EF的长 解答：解：连接AE、CF？由折叠？知？EF⊥AC？AF∥CE？FAO=∠ECO？AOF与△COE？FAO＝∠ECO∠AOF＝∠COE＝90°FO＝EO？AOF≌△COE（AAS）？AF=CE？四边形AECF？平行四边形？AC垂直平？EF？AE=AF？四边形AECF？菱形？组邻边相等？平行四边形？菱形）设AE=EC=xcm？则BE=（8-x）cm？Rt△ABC？由勾股定理？AC=AB2+BC2=10cm？Rt△ABE？由勾股定理？AB2+BE2=AE2？即62+（8-x）2=x2？解？x=254？根据菱形计算面积？公式？EC×BA=12×EF×AC？即254×6=12×EF×10？解？EF=152cm．
将矩形纸片 C∵菱形AECF，AB=9，∴假设BE=x，∴AE=9-x，∴CE=9-x，∵四边形AECF是菱形，∴FCO=∠ECO，∵ECO=∠ECB，∴ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，∴CE=2x，∴2x=9-x，解得：x=3，∴CE=6，利用勾股定理得出：BC.
