数学题，请详解： 1.f(x)=3e^(-3x)，F(x)=∫(0，x)f(x)dx=1-e^(-3x)，F(1/3)=1-1/e2.P(xy=-1)=P(x=1)P(y=-1)+P(x=-1)P(y=1)=2(1/4)(3/4)=3/83.E(z)=3E(x)-E(y)=3*3-2=7E(x^2)=(Ex)^2+(sx)^2=9+4=13，E(y^2)=(Ey)^2+(sy)^2=4+9=13E(z^2)=E(9x^2+y^2-6xy)=9E(x^2)+E(y^2)-6E(xy)=130(sz)^2=E(z^2)-(Ez)^2=130-49=81z-N(7，81)4.P(~a|b)=P(~a*b)/P(b)=P(~a)P(b)/P(b)=P(~a)=1-0.2=0.8
1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则E（X)=？，D(X)=？ 栏目达不好打，用t代替了密度函数是：f(x)=te^(-tx)E(x)=∫xf（x）dx=∫txe^(-tx)dx=1/t∫ye^(-y)dy=1/t所以E（x）=2D(x)=E(X ？ E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy-1/t^2=2/t^2-1/t^2=1/t^2所以D（x）=4
设随机变量X服从参数为5的指数分布，则E(-3X+2)等于多少？ 记住数学期望的基本公式E(aX+b)=aEx+b这里随机变量X服从参数为5的指数分布所以EX=DX=1/5于是E(-3X+2)=-3EX+2，代入得到E(-3X+2)=-3*1/5+2=7/5
设随机变量服从参数为5的指数分布，则它的数学期望值为多少 0.21/λ=1/5=0.2根据0—1分布，数学期望p 方差p(1-p)；二项分布(贝努里概型)，数学期望np 方差np(1-p)；泊松分布，数学期望λ 方差λ；均匀分布，数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12；指数分布，数学期望1/λ 方差1/.
X服从指数分布，平均值为5，为什么函数中参数就是1/5.既是问此密度函数中参数与x的平均值为什么有倒数关系 因为指数分布的期望E(X)为1/λE(X)=∫xλe^(-λx)dx积分区间为0到正无穷，结果就是E(X)=1/λ
有关概率论的问题. 由题意 每台机器工作时间 t 具有概率密度 f(t)=5e^(-5t)(t>；0)其工作时间期望 E[t]=∫f(t)*t*dt=∫5t*e^(-5t)dt（分部积分法）=-∫t*de^(-5t)=1/5故两台机器无故障工作的总时间期望为E[T]=2E[t]=2/5
