高数，求解分段函数在某点是否可导
分段函数在某一点为不可导函数，怎么求此时函数的连续性（我知道可导一定连续，但不可导时，我要咋办？） 函数连续性直接求函数在间断点的左右极限，等于间断点的值就连续。导数存在性用导数的定义求，极限不存在的就不可导，能算出来具体数的该点导数就存在。
判断分段函数在某点是否可导为什么还要讨论是否连续？还有为什么一定 可导=>；连续，逆反命题为不连续=>；不可导，因此如果判断出该点不连续，那就不用再往下计算了，肯定是不可导的。如果连续，那么接下来可以用导数定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数，可能导致错误的结论，举个例子你自己实验一下：
已知分段函数在某点处可导，在此点的左右导数可以用公式法求么，还是只能用定义法？ 两种方法都可以。无论分段函数可不可导都可以用公式法或定义求左右导数，只不过函数表达式不同可能导致这两种方法复杂程度的不同。
分段函数某点是否可导问题
怎么证明分段函数在某一点处连续 求出分段函数在该点的左右极限和函数值当左极限=右极限=函数值时，分段函数在该点处连续，否则不连续。
如何证明分段函数在某点处的连续性和可导性 分段函数在分段点上的可导性的证明，需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1，右导数也是1，所以，函数在该点是可导的
分段函数在某点的可导性？ 首先看函数在该点是否连续，如果不连续则肯定不可导，如果连续再进行下一步：看函数的左导数是否等于右导数，如果左右导数均存在且相等，这个判断分段函数在该点可导。
分段函数在某一点可导问题 要可导，2113首先必须连续而f（5261x）的左极限是lim（x→0-）（ax+b）=b（用x=0左边的表达式计4102算）1653右极限是lim（x→0+）2x=0（用x=0右边的表达式计算）要连续，就必须左右极限相等，所以b=0连续的情况下，要左右导数相等左导数=（ax+b）'=a（用x=0左边的表达式计算）右导数=（2x）'=2（用x=0右边的表达式计算）左右导数相等，则a=2所以要可导，必须是a=2，b=0
