圆锥曲线的一道题 解：侧棱各边长相等为1，底面边长为√2.所以AP，BP，CP两两垂直.所以 PA垂直平面PBC，取BC中点D，连结AD，PD.BC垂直PD，BC垂直AD，所以BC垂直平面PAD.在三角形PAD中过P点作PO垂直AD，。
![已知正三棱锥p-abc的高po的长为h 如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为（√2）\/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）A .[(3√3)\/8]*h3 B .[(2√3)\/8]*h3 C .[√3)\/8]*h3 D.[(3√3)\/4]*h3PS：该](http://imgsee.cn/www3/ebf2b73ec2804838/4.jpg "已知正三棱锥p-abc的高po的长为h 如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为（√2）\/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）A .[(3√3)\/8]*h3 B .[(2√3)\/8]*h3 C .[√3)\/8]*h3 D.[(3√3)\/4]*h3PS：该")
求解高二数学题 因为AD垂直DE，所以AD垂直PB，又三棱锥Ｐ－ＡＢＣ为正三棱锥，所以AC垂直PB，所以PB垂直面APC，所以正三棱锥Ｐ－ＡＢＣ侧面为等腰直角三角形，易知外接圆直径平方为12+12+12=3(2。
![已知正三棱锥p-abc的高po的长为h 如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为（√2）\/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）A .[(3√3)\/8]*h3 B .[(2√3)\/8]*h3 C .[√3)\/8]*h3 D.[(3√3)\/4]*h3PS：该](http://imgsee.cn/www3/ebf2b73ec2804838/3.jpg "已知正三棱锥p-abc的高po的长为h 如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为（√2）\/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）A .[(3√3)\/8]*h3 B .[(2√3)\/8]*h3 C .[√3)\/8]*h3 D.[(3√3)\/4]*h3PS：该")
已知正三棱锥 连结OM、OA，在Rt△SOM中OM=因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点O是正三角形ABC的中心AB=2AM=2OM·tan60°=2·S△ABC=AB2=×4×3(l2-h2)3(l2-h2)根据棱锥截面的性质，有S△A‘B’C′=(l2-h2)
![已知正三棱锥p-abc的高po的长为h 如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为（√2）\/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）A .[(3√3)\/8]*h3 B .[(2√3)\/8]*h3 C .[√3)\/8]*h3 D.[(3√3)\/4]*h3PS：该](http://imgsee.cn/www3/ebf2b73ec2804838/5.jpg "已知正三棱锥p-abc的高po的长为h 如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为（√2）\/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）A .[(3√3)\/8]*h3 B .[(2√3)\/8]*h3 C .[√3)\/8]*h3 D.[(3√3)\/4]*h3PS：该")
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为 PA，PB，PC两两垂直，又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，∴以PA，PB，PC为棱的正方体的对角线即为球的一条直径．∴(23)2=PA2+PB2+PC2=3PA2？PA=PB=PC=2，底面正△ABC的边长为22+22=22，过P作PO⊥平面.
