正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形 正三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=2，角APB=角BPC=角CPA=90° 则侧棱PA=PB=PC=√2 把正三棱锥看作三棱锥A-PBC，因为PA垂直于相交直线PB、PC，所以PA垂直于面PBC，因而PA是三棱锥。
正三棱锥的体积 底面积S=√3/4*a^2=(9√3)/4，体积V=1/3Sh=(3√3)/4
正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为（ ）A．14B．12C．34D．9 如图，在正三棱锥P-ABC中，底面边长AB=3，侧棱长PA=2，设顶点P在底面的射影为O，连接CO并延长，交AB与点D；连接PD，则CD⊥AB，PD⊥AB；在正△ABC中，AB=3，CD=32？AB=32×3=32，OD=13？CD=13×32=12，PD=PA2？AD2=4？(32)2＝132，PO=PD2？OD2=(132)2？(12)2＝3，所以，正三棱锥P-ABC的体积为：V=13？S△ABC？PO=13×34×(3)2×3=34．故答案为：34．
底面边长为a的正三棱锥 侧面均为直角三角形 体积是多少 由题意得，三个顶角为90°，三个过顶点的棱长为（根号2）a/2于是体积为（1/3）*（根号2）a/2*（1/2）[（根号2）a/2]2（根号2）a3/24
