设对xoy面上任意的简单光滑有向闭曲线L，都有∮
关于曲线一阶导数和二阶导数的意义，看这个题及解答，我有点疑惑
如果函数的二阶导数不存在，如何求曲线的凹凸性？最好举例说明一阶导数存在就可以说明函数曲线是光滑的。如果一阶导数存在而二阶导数不存在的情况下如何判断曲线的凹凸性？
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑折线y=x(x∈(-∞，0))y=-x(x∈[0，∞))此折线，处处连续且可导，但在x=0这一点附近，x→0-时，其导数为1x→0+时，其导数为-1其导数不连续
光滑曲线左右导数为什么相等。 楼主要概念清楚，导数是由极限的基础来推出来的y=|x|不是光滑曲线，因为它在x=0处存在折线（有棱角，不光滑）折线两边左极限为-1，右极限为1 左右极限不等，不存在导数X^2，是光滑曲线，最低点两边导数可以看做斜率，右边是k=0，左边也是k=0.左右极限相等，存在导数
