立体几何中用向量法求点到直线距离 |1点的平面的距2113离：设v是α的平面5261的法线矢量，P是α点，A是α中任何点的4102P-to-α→的平面的距离为d，则1653d=|V·PA|/|V|的解析：设已知的平面的法线矢量α为v=（X1，Y2，z1）和，P平面点，矢量的AP=（X2，Y2，Z2）COS=|向量v·载体PA|/|向量v|·|向量PA|和cos=D/|向量v|>；即，距离D的平面的平面的法线投影D=|向量v·向量PA|/|向量PA|a>；2。不同的表面的直线之间的距离：让n行是具有不同表面的直线a，b是垂直于该载体中，A，B分别中，A，B上的任意一点，d是A，距离B，则d=|AB·N|/|N|分辨率：上面这个公式点到平面的距离公式，在本质上，是所有关于n的双面线A，B垂直向量 BR/>；设置直线A∈表面α，直线B/表面α向量n正常矢面α的直线任意一个点，∴A点在平面αB为平面，直线b上任点B来的表面α相等的距离的距离的二异氰酸酯表面直路上的应用上述式D=|向量AB·向量n|/|向量n|
空间向量点到直线的距离 已知该点和方向向量可以写出过该点与直线平行的的另一直线，用平行线间距离公式就能求出距离，设出垂足点坐标，根据点在线上，两点距离为第一步所述距离，以及两点构成直线于方向向量垂直可列出方程求解。
点到直线的距离公式
求用向量证点到直线的距离公式方法 证明：设点P，直线AB，在AB上任取一点C，连接PC，直线AB的法向量为n，向量AB与n的夹角为a，P到直线AB的距离为HH=|PC|cos(PC，n)|PC|PC点乘n/(|PC|*|n|)|PC点乘n/|n|(取绝对值是考虑距离恒为正数)
空间中点到直线的距离等于点到直线的法向量的距离。 对吗？ 您好由两平面z=3-2xy=4-3x直线程：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2直线向向量(-1，3，2)设直线点N(-t，3t+4，2t+3)MN向量(-t-1，3t+2，2t)若MN垂直于直线则(-1，3，2)*(-t-1，3t+2，2t)=0解t=-1/2MN模sqr(6)/2即所求
怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给个例子 点到线距离：比如A（1，2）B（2，3）C（0，2）求点A到BC距向量BC=（-2，-1）我们给它找一个垂直向量，称为法向量n=（-1，2）（注意，这里只要垂直就可以了，比如（3，-6）也行，对结果无妨，但不能（0，0）)取向量AB=（1，1）则距离d=（向量AB*向量n0）的绝对值，其中n0是n的单位向量，在这里n0=n/n的模=（-1/根5，2/根5）那么d=-1/根5*1+2/根5*1=1/根5=5分之根号5你可以用解析法验证思路是：做出给定直线的任意一个法向量，再做已知点到已知直线上任意一点的向量，如我上面找的AB，找AC也可以，哪怕设任意点P在直线BC上，取AP也无妨，然后做的这个向量在法向量上的投影即为点线距离.应该比较好理解，高二学空间向量中点面距就是这个思路，那时候你对这种方法的理解就更深了至于点点距，那相当于求向量模嘛，比如要求刚才的AB长，AB=（1，1），模是根号2，你可以用两点间距离公式验证
求点到直线的距离(用向量) 点到直线的距离，就是与该直线垂直的向量，与点(a，b)的连线这个我不算了，麻烦的很，思路说一下大家都应该知道，距离最短的就是垂线段求距离的话，可以有两个条件1，在直线上取一个点，且与点(a，b)构成的向量与直线垂直，即数.
