正三棱柱的外接球半径公式 正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点半径为球心与顶点的连线设侧棱=h底面边长为a 底面中心到底面顶点的距离d=√3/3ar=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料：正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。正三棱柱正三棱柱附注：正三棱柱的外接球半径求解过程令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径体积为：V=SH参考资料来源：-正三棱柱
正三棱柱外接球半径怎么求，求详细 直三棱柱 正六棱柱外接的半2113径：关键5261是找到各顶点外接球的球心。4102找到了球心，直接连接球心和任1653一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心。位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点。底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=。
正三棱柱的外接球的半径怎么求？ ^r=√[(√3/3a)^21132+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球：球心5261为上4102下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底1653面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
正三棱柱的外接球的半径怎么求 底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.
有关球的问题 正四棱柱1.内切外接的半径，内切圆的半径就是正四菱柱边长d的一半=d/2.外接圆的半径就是正四菱柱一面，那正方形的对角线的一半=(d/2)*√22.球切面就是一个边长等于正四菱柱边长的正方形里面画一个圆，外面画一个圆.3.球.
三棱柱外接球半径怎么求？
三棱柱外接圆半径公式 只有正三棱柱才符合底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.
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求外接球半径 解：底面正方形ABCD对角线AC=BD=4√2 正四棱锥的侧棱PC=PA=PB=PD，高H PC=√[H＾+（AC＾/4]＞AC/2=2√2∴？壤獬の獯？如果正四棱锥底面边长为2。AC=2√2？壤獬C=2 则H＾=。
