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列出与非联结词“↑”的运算表 联结词的运算法则

2020-10-12知识50

5 逻辑联结词只有“或”“且”“非”三种吗? 谢题主邀。当然不止这五个啦。逻辑联结词可以有很多个,但只概括为这五个,因为这五个最重要,而且能推导出其他所有可能的逻辑联结词。一元的逻辑联结词只有一个,那就是否定。二元的逻辑联结词,其实可以对应到逻辑运算上。记参与运算的两个命题(或更准确地说,是两个变元)分别为p、q,联结词为f(p,q)。一个命题只有真、假两种情况,记0为假、1为真,那么f(p,q)可视为一个二元函数。给p、q分别代入不同的值,可得到一个联结词的真值表。比如合取p·q可记为AND(p,q),于是有AND(0,0)=0,AND(0,1)=0,AND(1,0)=0,AND(1,1)=1;有没有其他可能?当然有哇,比如异或xor,XOR(0,0)=0,XOR(0,1)=1,XOR(1,0)=1,XOR(1,1)=0;比如集合论里的差集A-B,等价于A∧(┐B),如果记为函数SUB(A,B),有SUB(0,0)=0,SUB(0,1)=0,SUB(1,0)=1,SUB(1,1)=0;比如逻辑联结词里的“等值”,其实就是“同或”。至于逻辑联结词里的蕴涵p→q,根据实质蕴涵律,等价于┐p∨q。总之,二元的逻辑联结词排除两种绝对不可能的情况(四个零和四个一),估计能有14种(=2^4-2)逻辑联结词。而这14种,基本都能拆解成“与或非”,也就是集合论里的补、交、并,逻辑学里的否定、合取、析取。至于蕴涵、等值。

列出与非联结词“↑”的运算表 联结词的运算法则

列出与非联结词“↑”的运算表 不知道您说的运算表是不是指真值表,我只知道真值表,尽力而为喽。P:T Q:T p↑Q:FP:T Q:F p↑Q:TP:F Q:T p↑Q:TP:F Q:F p↑Q:T

列出与非联结词“↑”的运算表 联结词的运算法则

命题公式计算时的顺序? 都一样的,注意把析取的放一块合取的放一块

列出与非联结词“↑”的运算表 联结词的运算法则

#数学#关系逻辑#命题的否定#命题逻辑

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