如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，。
半圆O与等腰三角形两腰CA BC分别切于D E两点 直径FG在AB上 若BG=√2-1 则三角形A 这个题的三角形应该是等腰直角三角形，不然这题没法做，现以等腰直角三角形为例解这个题
如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点 解答：（1）证明：连接OP；MB和MP是圆的切线，∴MP=MB；又∵OP=OB，OM=OM，Rt△MOP≌Rt△MOB；POM=∠BOM，同理∠AON=∠PON；POM+∠BOM+∠AON+∠PON=180°，2（∠NOP+∠POM）=180°即∠NOP+∠POM=90°；NOM是直角三角形．（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，AO=OB=1，CM=BC-BM=2-3；MOB+∠AON=∠AON+∠ANO=90°BOM=∠ANO；Rt△OBM∽Rt△NAO，OB：AN=BM：AO，得AN=33；AN⊥AB，CB⊥AB，AN∥BC；CF：AF=CM：AN=（2-3）：33=23-3；（3）解：∵BM=33，OB=1，tan∠MOB=MB：OB=33，即∠MOB=30°；FMC=∠OMB=60°；CMF=180°-2∠OMB=60°，∠EOA=180°-∠NOM-∠MOB=60°；又∵C=∠OAE=45°AEO∽△CMF．
如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=
如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为A、 B、6 C、 D、4 A试题分析：如图，连接OD，OE，∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，∴C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°。四边形ODCE是矩形。OD=OE，∴四边形ODCE是正方形。CD=CE。
如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于点D、E，直径FG在AB上，若。 4+2
（2013？乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG= 连接OD，OE，∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，∴C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形，∴CD=CE=OE，∵A=∠B=45°，∴EOB=∠EBO=45°，∴OE=EB.
半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点、直径FG在AB上、若BG等于根号2减一，则 图应该是这样的吧因为D、E为切点，所以OD⊥BC，OE⊥AC又OD、OE为半径，所以四边形ODCE为正方形设半圆半径为r，则△ABC周长d=2r+2r+2√2r=（4+2√2）r因为△ODB也是直角三角形，BG=√2-1，所以又r^2+r^2=(r+√2-1)^2化简得r^2-2(√2-1）r+2√2-3=0用韦达定理解得r=√2-1+√（6-4√2）带入计算
