梯度的模的“值”的几何意义是什么？
二元函数在某一点的梯度方向是唯一的，还是有无数个。他是等值线上该点的法线方向如何理解？？？？？ 你可以这样想象一个z=f(x，y)的三维图像，每一个（x，y）点都有一个z与之映射，可以想象得到那将是一个曲面，然后你想象曲面上一个特定的点，它就像你在爬山的时候站在半山腰。
今天高数讲梯度，有句话是梯度方向是函数在这点增长最快的方向，我想到物理中有句话是沿着电场线方向电势 有联系，场强E 就是 电势U 的负梯度即 场强方向 是 电势 降低最快的方向。
求函数在某点处的梯度 fx=yz^4fy=xz^4fz=4xyz3所以梯度=（1，1，4）
二元函数在某点梯度为0向量表示什么？
求函数U=xy方z在点(1，-1，2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急. 梯度 gradU={Ux，Uy，Uz}={y2z，2xyz，xy2}，注意这是向量gradU(1，-1，2)={2，-4，1}沿梯度方向的方向导数=|gradU(1，-1，2)|=√(4+16+1)=√21
求一个多元函数在某点的方向导数的最大值，思路是什么 函数f(x1，2113x2，.，xn)在点x0沿方向u＝（5261u1，u2，.，un）的方向导数为af/ax1*u1+af/ax2*u2+.+af/axn*un＝(x0)，u>；，其中Df(x0)就是4102f在x0的梯度向量，表示内积。由Cauchy_Schwartz不等1653式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时，内积最大，反方向时内积最小；因此u＝Df(x0)/|Df(x0)|时，方向导数最大；u＝－Df(x0)/|Df(x0)|时，方向导数最小。
函数的切线在某点的方向向量与它的梯度有什么不同？ 梯度是函数在法向的变化率(可以类比单变量函数的导数)，而方向向量是一个单位向量，是用来表示方向的.
求一个多元函数在某点的方向导数的最大值，思路是什么 函数f(x1，x2，.，xn)在点x0沿方向u＝（u1，u2，.，un）的方向导数为af/ax1*u1+af/ax2*u2+.+af/axn*un＝，其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量，表示内积.由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时，内积最大，.
函数在某点的梯度为零是什么意思 可能是指f(x)=f(x+△x)x→0
