已知函数f（x）=arcsinx的定义域为 函数y=arcsinx当定义域是[-1，1]时，其值域是[？π2，π2]，且在定义域内是增函数；当x=-12时，y=-π6，当x=1时，y=π2，故当-12≤x≤1时，函数y=arcsinx的值域是[？π6，π2]故.
下列命题：①第一象限的角是锐角．②正切函数在定义域内是增函数．③arcsinπ3＝32．正确的个数是（
arcsinx是奇函数还是偶函数 arcsinx是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。arcsinx满足奇函数的定义：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。扩展资料相关性质：1、奇函数图象关于原点(0，0)对称。2、奇函数的定义域必须关于原点(0，0)对称，否则不能成为奇函数。3、若f(x)为奇函数，且在x=0处有意义，则f(0)=04、设f(x)在定义域I上可导，若f(x)在I 上为奇函数，则在I上为偶函数。即对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)参考资料来源：-反正弦函数
下列命题：①第一象限的角是锐角．②正切函数在定义域内是增函数．③ arcsin π 3 = ①因为锐角的范围是0°θ°．而第一象限角的范围是k360°θ°+90°，∈z，所以①错误．②正切函数的单调增区间为(-π 2+kπ，π 2+kπ)，k∈Z，但在整个定义域上，正切函数不单调，所以②错误．③根据反三角函数的定义可知，函数y=arcsinx的定义域为（-1，1）．因为 π 3＞1，所以③错误．故正确的个数是0个．故选A．
arcsinx是奇函数还是偶函数 反正弦函数（arcsinx）是奇函数。反正弦函数是奇函数。即证明。知在反正弦函数的值域上，正弦函数是奇函数，则反正弦函数也是奇函数。证毕。扩展资料：反正弦函数（反三角。
帮我详细解释一下三角函数、反三角函数和对数函数？ 函数y＝arcsinx的定义域是[－1，1]，值域是.2．函数y＝arccosx的定义域是[－1，1]，值域是[0，π].3．函数y＝arctgx的定义域是 R，值域是.4．函数y＝arcctgx的定义域是 R，值域是(0，π).5．arcsin(－)＝；arccos(－)＝；arctg(－1)＝；arcctg(－)＝.6．sin(arccos)＝；ctg[arcsin(－)]＝；tg(arctg)＝；cos(arcctg)＝.7．若cosx＝－，x∈(，π)，则x＝.8．若sinx＝－，x∈(－，0)，则x＝.9．若3ctgx＋1＝0，x∈(0，π)，则x＝.二．基本要求：1．正确理解反三角函数的定义，把握三角函数与反三角函数的之间的反函数关系；2．掌握反三角函数的定义域和值域，y＝arcsinx，x∈[－1，1]，y∈[－，]，y＝arccosx，x∈[－1，1]，y∈[0，π]，在反三角函数中，定义域和值域的作用更为明显，在研究问题时，一定要先看清楚变量的取值范围；3．符号arcsinx可以理解为[－，]上的一个角或弧，也可以理解为区间[－，]上的一个实数；同样符号arccosx可以理解为[0，π]上的一个角或弧，也可以理解为区间[0，π]上的一个实数；4．y＝arcsinx等价于siny＝x，y∈[－，]，y＝arccosx等价于cosy＝x，x∈[0，π]，这两个等价关系是解反三角函数问题的主要依据；5．注意恒等式sin(arcsinx)＝x，x∈[－1，1]，cos(arccosx)＝x。
在下列命题中：（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；（2）函数y=sinx+arcsinx的最大值为π2+sin1；（3） 对于（1）函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调区间是增函数，定义域内不是增函数．故错；（2）由于 arcsinx表示[-π2，π2]上正弦值等于x的一个角，故-π2≤arcsinx≤π2，函数y=sinx+arcsinx的最大值为π2+sin1；正确；函数y=arccosx-π2的定义域为[0，π]不关于原点对称，故此函数不是偶函数．故答案为（1）、（3）．
y=sinx的反函数是什么？ y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2]，那么也是有反函数的。不过这些反函数就不能称为反正弦函数了。扩展资料：反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
