关于数学余弦定理 第一问：做AC的高，利用余弦是临边比斜边，加上勾股定理可以得三遍长，还有高，再求面积，不能画图比较麻烦，你自己试试第二问：知道A的余弦，利用余弦定理得CD得长
有关正余弦定理的题 由A+C=B/2，得B=120°，据面积公式S=(1/2)acsinB得15√3=(1/2)ac*√3/2，得ac=60；若内切圆半径为r，据面积公式S=(1/2)(a+b+c)r得15√3=(1/2)*30r，得r=√3；作△ABC的内切圆及切点处的半径，可求得顶点B处的切线长为√3/t.
用正余弦定理求三角形面积 三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
余弦定理 由于bc*sinA=2S=2*[a^2-(b-c)^2]=2*(a^2-b^2-c^2+2bc)=2*(-2bc*cosA+2bc)，所以sinA=4(1-cosA)，即 tan(A/2)=1/4，则 tanA=2*tan(A/2)/{1-[tan(A/2)]^2}=8/15
用余弦定理求四边形面积 LZ您好实际上我想吐槽直复接海伦公式p=(1/2)(5+4+4+2)=15/2S=√[(15/2-5)(15/2-4)(15/2-4)(15/2-2)]=7√55/4两步完事了…但非要用余弦定理制做，只能说明海伦公式当做不知道…连接BD【连接AC也可zhidao以做】则∠A和∠C是弦BD所对的两个圆周角A+∠C=180°cosA=-cosC根据余弦定理cosA=(AB2+AD2-BD2)/2AB.AD=(29-BD2)/20cosC=(BC2+CD2-BD2)/2BC.CD=(32-BD2)/32(29-BD2)/20=-(32-BD2)/32928-32BD2=-640+20BD252BD2=1568BD2=392/13cosA=-3/52cosC=3/52sinA=sinC=√(1-9/2704)=7√55/52所以S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=(1/2)*5*2*7√55/52+(1/2)*4*4*7√55/52=7√55/4
