从一批钉子中随机抽取16枚，测得其平均长度为 已知n=16，.X=2.125，s=0.017．（1）因为σ=0.01已知，故.X？μσn=2.125？μ0.0116=400（2.125-μ）～N（0，1），从而P（|400（2.125-μ）|）=1-2×（1-0.95）=0.90．由|400（2.125-μ）|可得，2.1208875μ，故均值的置信度为90%的置信区间为：（2.1208875，2.1291125）．（2）因为σ未知，故.X？μsn～t（n-1），即：2.125？μ0.01716=4(2.125？μ)0.017～t（15）．由已知条件，t0.05（15）=1.7531，故由|4(2.125？μ)0.017|可得，2.05049325μ，故均值的置信度为90%的置信区间为：（2.05049325，2.19950675）．
随机的从一批零件中抽取16个，测得长度单位（cm）如下：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15， (1)若已知σ=0.01，统计量Y=(X拔-u)/σ~N(0，1)当P(-c)=0.9，查表得：c=1.65则-c(X拔-u)/σX拔-cσ拔+cσ 是u的0.90置信区间计算得知为[2.1085，2.1415](2)若未知σ，统计量T=√n*(X拔-u)/S~t(15)S^2=1/n-1*∑(xi-x拔)^2当P(-c)=0.9，查表得：c=1.753则-c√n*(X拔-u)/SX拔-cS/√n拔+cS/√n 是u的0.90置信区间计算得知为[2.1175，2.1325]
数理问题1 (X-)代表均值计算得样本均值X-=2.125样本方差S=4.4/15*10^(-3)=2.933*10^(-4)(1)因为方差已知Z=[(X-)-μ]/[σ/√n]服从N(0，1)分布P{|Z|(α/2)}=1-αP{|Z|(0.05)}=0.9P{(X-)-z(0.05)*σ/√n<；μ<；(X-)+z(0.05)*σ/√n}查表知z(0.05)=1.645计算得置信区间(2.1209，2.1291)(2)因为方差未知Z=[(X-)-μ]/[S/√n]服从t(n-1)分布P{|Z|(α/2)(n-1)}=1-αP{|Z|(0.05)(15)}=0.9P{(X-)-t(0.05)(15)*S/√n<；μ<；(X-)+t(0.05)(15)*S/√n}查表知t(0.05)(15)=1.7531计算得置信区间(2.1249，2.1251)
从一批钉子中随机抽取16枚，测得其平均长度为.x=2.125，样本标准差为s=0.017，若钉子的长度X～N（μ，σ2 已知n=16，.X=2.125，s=0.017．（1）因为σ=0.01已知，故.X？μσn=2.125？μ0.0116=400（2.125-μ）～N（0，1），从而P（|400（2.125-μ）|）=1-2×（1-0.95）=0.90．由|400（2.125-μ）|可得，2.1208875μ，故均值的置信度为90%的置信区间为：（2.1208875，2.1291125）．（2）因为σ未知，故.X？μsn～t（n-1），即：2.125？μ0.01716=4(2.125？μ)0.017～t（15）．由已知条件，t0.05（15）=1.7531，故由|4(2.125？μ)0.017|可得，2.05049325μ，故均值的置信度为90%的置信区间为：（2.05049325，2.19950675）．
1.随机从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（单位为cm）为： 大哥，你是学统计的吗估计你这一个题就够别人写上好几百字了，何况你三道题
