已知函数f（x）=-x 函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，0，a2+4b=0，b=-a24．关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），方程f（x）=c-1的两根分别为：m-4，m+1，即方程：-x2+ax-a24=c-1两根分别为：m-4，m+1，方程：-x2+ax-a24=c-1根为：x=a2±1-c，两根之差为：21-c=（m+1）-（m-4），c=-214．故答案为：-214．
已知函数f（x）=x 当m=0时，函数f（x）=x2+3，在区间[-1，1]上没有零点，不满足条件，故舍去．当f（x）在（-1，1）上有一个零点时，此时f（-1）？f（1）=（4-3m）（4-m）≤0解得43≤m≤4．或△＝m2？4(3？2m)＝0？1≤？m2≤1，解得：m.
已知函数f（x）=-x f（x）=-x5-3x3-5x+3，f（-x）=x5+3x3+5x+3，可得f（-x）+f（x）=6对任意的x均成立因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），等价于f（a-2）＞f（-a）f'（x）=-5x4-9x2-5恒成立f（x）是R上的单调减函数，所以由f（a-2）＞f（-a）得到a-2＜-a，即a故选：A
已知函数f（x）=x f（x）=x3-ax2+bx+3（a，b∈R），∴f′（x）=3x2-2ax+b，若函数f（x）在[0，1]上单调递减，则f′（x）=3x2-2ax+b≤0，在[0，1]上单调递减，则f′(0)≤0f′(1)≤0，即b≤03？2a+b≤0，作出不等式组对应的平面区域如.
已知函数f（x）=x 函数f（x）=x2+mx-1的图象是开口向上的抛物线，要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）成立，则f(m)＝2m2？1＜0f(m+1)＝(m+1)2+m(m+1)？1，解得：？22实数m的取值范围是(？22，0)．故选：D．
已知函数f（x）=x 函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），∴f（x）开口向上，对称轴为x=a＞1，…（2分）f（x）在[1，a]是单调减函数，…（6分）f（x）的最大值为f（1）=6-2a；f（x）的最小值为f（a）=5-a2…（10分）6-2a=a，且5-a2=1a=2…（14分）
已知函数f（x）=x 函数f（x）=x2+ax+b，（a，b∈R）的值域为[0，+∞），a2-4b=0…①，关于x的不等式f（x）＜c的解集为（0，6），方程x2+ax+b-c=0的两个根为0和6，b？c＝0 ②36+6a+b？c＝0 ③由①②③可以解得：a=-6，b=9，c=9；故选A．
已知函数 f（x）=e （1）f（x）=ex（ex-a）-a2x，f′（x）=2e2x-aex-a2=（2ex+a）（ex-a），①当a=0时，f′（x）>；0恒成立，f（x）在R上单调递增，②当a>；0时，2ex+a>；0，令f′（x）=0，解得x=lna，当x时，f′（x），函数f（x）单调递减，当x>；lna时，f′（x）>；0，函数f（x）单调递增，③当a时，ex-a>；0，令f′（x）=0，解得x=ln（-a2），当x（-a2）时，f′（x），函数f（x）单调递减，当x>；ln（-a2）时，f′（x）>；0，函数f（x）单调递增，综上所述，当a=0时，f（x）在R上单调递增，当a>；0时，f（x）在（-∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，当a时，f（x）在（-∞，ln（-a2））上单调递减，在（ln（-a2），+∞）上单调递增，（2）①当a=0时，f（x）=e2x>；0恒成立，②当a>；0时，由（1）可得f（x）min=f（lna）=-a2lna≥0，lna≤0，0≤1，③当a时，由（1）可得f（x）min=f（ln（-a2））=3a24-a2ln（-a2）≥0，ln（-a2）≤34，2e34≤a，综上所述a的取值范围为[-2e34，1]
已知函数f（x）=|x 由y=f（x）-a|x-1|=0得f（x）=a|x-1|作出函数y=f（x），y=g（x）=a|x-1|的图象，当a≤0，不满足条件，则a＞0，此时g（x）=a|x-1|=a(x-1)x≥1-a(x-1)x，当-3＜x＜0时，f（x）=-x2-3x，g（x）=-a（x-1），当直线和抛物线相切时，有三个零点，此时-x2-3x=-a（x-1），即x2+（3-a）x+a=0，则由△=（3-a）2-4a=0，即a2-10a+9=0，解得a=1或a=9，当a=9时，g（x）=-9（x-1），g（0）=9，此时不成立，∴此时a=1，要使两个函数有四个零点，则此时0，若a＞1，此时g（x）=-a（x-1）与f（x），有两个交点，此时只需要当x＞1时，f（x）=g（x）有两个不同的零点即可，即x2+3x=a（x-1），整理得x2+（3-a）x+a=0，则由△=（3-a）2-4a＞0，即a2-10a+9＞0，解得a（舍去）或a＞9，综上a的取值范围是（0，1）∪（9，+∞），方法2：由f（x）-a|x-1|=0得f（x）=a|x-1|若x=1，则4=0不成立，故x≠1，则方程等价为a=f(x)|x-1|=|x2+3x|x-1|=|(x-1)2+4(x-1)+5x-1|=|x-1+4x-1+5|设g（x）=x-1+4x-1+5，当x＞1时，g（x）=x-1+4x-1+5≥2(x-1)4x-1+5=4+5=9，当且仅当x-1=4x-1，即x=3时取等号，当x时，g（x）=x-1+4x-1+5≤5-2[-(x-1)]？-4x-1=5-4=1，当且仅当-（x-1）=-4x-1，即x=-1时取。
