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金融和经济学入门书籍 随机微分方程相图

2020-10-14知识11

学习经济要达到怎样的数学水平?

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求混沌数学公式 什么是混沌数学要弄明白不可预言性如何可以与确定论相调和,可以来看看 一个比整个宇宙次要得多的系统—水龙头滴下的水滴.这是一 个确定性系统,原则上流入水龙头中的水的流量是平稳、均匀的,水流出时发生的情况完全由流体运动定律规定.但一个简单而有效的实验证明,这一显然确定性的系统可以产生不可预言的行为.这使我们产生某种数学的“横向思维”,它向我们解释了为什么此种怪事是可能的.假如你很小心地打开水龙头,等上几秒钟,待流速稳定下来,通常会产生一系列规则的水滴,这些水滴以规则的节律、相同的时 间间隔落下.很难找到比这更可预言的东西了.但假如你缓缓打 开水龙头,使水流量增大,并调节水龙头,使一连串水滴以很不规则的方式滴落,这种滴落方式似乎是随机的.只要做几次实验就会 成功.实验时均匀地转动水龙头,别把龙头开大到让水成了不间断 的水流,你需要的是中速滴流.如果你调节得合适,就可以在好多 分钟内听不出任何明显的模式出现.1978年,加利福尼亚大学圣克鲁斯分校的一群年青的研究生 组成了一个研究动力学系统的小组.他们开始考虑水滴系统的时 候,就认识到它并不像表现出来的那样毫无规则.他们用话筒记录 水滴的声音,分析每一滴水与下一滴水之间的间隔序列.他们。

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