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求二项概率分布的期望和方差的推导公式 数学期望 概率np

2020-10-14知识9

独立事件的二项分布的期望用期望公式算不出 P(尉=0)=3鲁/5鲁=27/125,P(尉=1)=3脳0.4脳0.6虏=54/125,P(尉=2)=3脳0.4虏脳0.6=36/125,P(尉=3)=8/125,鍏跺垎甯冨垪涓猴細尉 0 1 2 3P 27/125 54/125 36/125 8/125鏈熸湜E尉=[0脳27+1脳54+2脳36+3脳8]/125=150/125=6/5=1.2.涓庝綘绠楃殑涓€鏍?

考研数学三概率论中的五种分布符号表示 0—1分布,数学期望p 方差p(1-p);二项分布(贝努里概型),数学期望np 方差np(1-p);泊松分布,数学期望λ 方差λ;均匀分布,数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12;指数分布,数学期望1/λ 方差1/λ^2;正态分布,数学期望μ 方差σ^2;标准正态分布,数学期望0 方差1

数学期望和方差的几个推广公式? 对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,他的分布列求数学期望和方差)有EX=np DX=np(1-p)n为试验次数 p为成功的概率对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/P DX=p^2/q还有任何分布列都通用的DX=E(X)^2-(EX)^2

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