随机过程 解微分方程 Pij(t)=yy'+my=1y=e^(-mx)((1/m)(e^(mx)+C)y=1/m+Ce^(-mx)
可以推荐一些好的随机过程书籍吗 作者：Definer链接：https：//www.zhihu.com/question/28816845/answer/93136465来源：知乎著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。1 随机过程教程，李漳南，吴荣，*一本不错的教程，数学味较浓，但写得很严谨，也很全面，要求比我们课上的要高，但仍值得看。2 随机过程，伊曼纽尔·帕尔逊*经典，是非测度方式讲述随机过程的典范之作，讲解清晰严谨，通俗易懂。就是数学味稍微浓了一点。3 随机过程，吴俊杰 潘麟生*无甚特色，要求比我们低，看不看两可。4 随机过程，樊家琨*面面俱到，毫无特色且有错误。5 随机过程导论，何声武*写书的人尽管名气不大但很牛，治学严谨，写书概念清晰，内容丰富，但侧重点和要求都和我们有所不同。6 随机过程，汪荣鑫*讲述比较清晰，但偏于泛泛，且作者工科出身，又想把书写出数学味，恐怕难以如愿。7 应用随机过程引论，胡迪鹤*作者是随机过程学界的前辈高人，该书虽名为“应用”，且自称“引论”，但写法对数学细节过于注重，尽管没有涉及测度，工科同学恐也较难接受。8 随机过程，王自果 田铮*面面俱到，毫无特色且有错误。9 随机过程引论，钱敏平*作者是北大概率统计系系主任，牛人！但该书从测度入手，太数学。
这个简单随机微分方程组（SDE）怎么求解？ 不难知道Xt和来Yt都是t和Bt的二元函数，比如Xt，利用Ito公式dXt=（ft+1/2fbb）dt+fbdb，其中b代表Bt，ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数，令Xt=f（t，Bt）和源Yt=g（t，Bt）均为二元实可测函数，推出ft+1/2fbb=-0.5f，fb=-（a/b）g；同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g，gb=（b/a）f。这样就有了四个PDE构成的pde组，解pde组就行了。答案应该是Xt=AcosBt+BsinBt；Yt=-（b/a）（BcosBt-AsinBt），百其中度AB为任意常数Ps：也可以把pde组写成矩阵形式，解矩阵pde组也知可以，只不过解出来的解是和如上的表达式等价的矩阵形式的解。答案是（Xt，Yt）^T=e^（Bt·D）·（A，B）^T，T是转置符号，其中（A，B）^T为AB俩任意常数构成的列向量，e^（Bt·D）为指数矩阵，其中D为（道0，-a/b，b/a，0）这个2X2的常数阵
各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 为什么我上学的时候就没有这些课程。当然我只是三流本科，二流硕士而已。你们觉得奔40的人了，还能自学这…
求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程，用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式，积分限是从0到t，下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs，两边取期望，最后一项是鞅，期望为0，变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt，则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds，写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2
