数学期望和平均值一样吗？有何区别？ 加权平均值和数学期望

数学的期望值为什么等于平均值，能举例子或证明吗 数学期望反映的是随机变量最大概率的那个值，跟平均值还是有差别的。如果这n个随机变量的值相同，那此时期望才和平均值相同，期望对随机变量的出现概率做了加权，而算术平均值则认为每个变量的权重都是1，即是相同的。

可否认为，数学期望是由加权平均数取极限后推导出来的结果？ 就是这样.按概率加权。不是可以这样认为，就是这样的.期望就是按概率加权的平均数.

数学期望与平均值的区别？以及如何用简洁的语言解释数学期望？

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