复合函数在公共定义域上的单调性的规律是 设函数

复合函数的定义，定义域，值域，单调性的求法 复合函数定义设 y=f(u），u=g(x），当 x 在 u=g(x）的 定义域 Dg中变化时，u=g(x）的值在 y=f(u）的定义域Df内变化，因此变量 x 与 y 之间通过变量 u 形成的一种 函数关系。复合函数的定义，定义域，值域，单调性的求法 复合函数定义设 y=f(u），u=g(x），当 x 在 u=g(x）的 定义域 Dg中变化时，u=g(x）的值在 y=f(u）的定义域Df内变化，因此变量 x 与 y 之间通过变量 u 形成的一种 函数关系，记为：y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function)，其中 x 称为 自变量，u为中间变量，y为 因变量（即函数）。定义域若函数 y=f(u）的定义域是B，u=g(x）的定义域是A，则复合函数 y=f[g(x)]的定义域是D={ x|x∈A，且 g(x）∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。增减性依y=f(u)，μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”，常用方法：求导资料来源：单调函数是什么概念？ 是说在定义域上有唯一的单调性，还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性？ 一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1、x2时都有f(x1)(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1时都有f(x1)>；f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤：a.设x1、x2∈给定区间，且x1b.计算f(x1)-f(x2)至最简。c.判断上述差的符号。为什么数复合函数单调性要求内外层函数定义域 为什么数复合函数单调性要求内外层函数定义域 复合函数内层定义域很明显要有、外层的话它可以理解为内层函数变为了它的变量、。复合函数的定义，定义域，值域，单调性的求法 看了您对恒成立的解答，很有帮助。请您解答下有关复合函数的问题，谢谢 复合函数 定义 设 y=f(u)，u=g(x)，当 x 在 u=g(x)的 。复合函数的单调性确定方法。 复合2113函数的有关问题（1）复合函数定义域5261求法：① 若f(x)的定义域为〔a，b〕，4102则复合函数f[g(x)]的定义域由1653不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求 f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。（2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数；②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。复合函数的话可以把函数化成几个单一的函数。比如说y=4/(x+5)我们可以看成是y=5/x 和y=x+5两个函数的复合，然后分别确定两个函数的单调区间，当然前边那个只是举例，事实上一般都比那个复杂。确定完单一函数的单调区间后取交集，比如：第一个单一函数的单调区间是（3，6）递增，[6，12）递减，（13，15）递增（假设这就是定义域）第二个函数的单调区间是（3，12）单调递减，（13，15）递增那么我们就要取他们的单调交集因为第二个函数的递减区间是（3，12）而第一个正好是（3，6）和[6，12)那么就可以直接划分成（3，6），[6，12)，（13，15）三个集合第一个集合是增减（即第一个函数是增，第2个。高中数学复合函数的定义域和单调性怎么求 定义域要取两函数的定义域交集，单调性坚持同增异减的原则，若两都是增的或两者都是减的则复合函数为增，若一增一减则复合函数为减函数复合函数单调性定义域问题 两个函数复合以后，由复合函数定义域，可得内函数值域，外函数就是在内函数的值域上谈“同增异减”的。比方，外函数y=lnu，内函数u=x^2，复合函数y=lnx^2(x≠0）。x>；0，u=x^2单增，u>；0，y=lnu单增，所以复合函数y=lnx^2(x>；0)单增。x，u=x^2单减，u>；0，y=lnu单增，所以复合函数y=lnx^2(x)单减。亲，您举的正弦函数太复杂。不利于说清这个问题。道理都一样。怎么求复合函数的单调区间（在各个定义域的单调性） 1、对复合函数f(x)求导，得 f’(x)；2、分别求 f'(x)>；0 和 f'(x)的x 取值范围；3、f'(x)>；0 则复合函数f(x)在x区间内单调递增；f'(x)则复合函数f(x)在x区间内单调递减；4、根据所求区间与定义域求交集，即可得到单调区间。判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数的定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；⑸求出复合函数的单调性。扩展资料：复合函数的单调性口诀：同增异减内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。关键：因为外函数的定义域是内函数的值域，所以判断外函数的单调性时，判断的是外函数在内函数的值域上的单调性。例如：讨论函数y=的单调性。解：函数定义域为R；令u=x2-4x+3，y=0.8u；指数函数y=0.8u在（-∞，+∞）上是减函数；u=x2-4x+3在（-∞，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；函数y=在（-∞，2]上是增函数，在[2，+∞）上是减函数。参考资料：—复合函数设函数，其中.（1）求函数 的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数 在 上的单调性；（3）若，求 上满足条件 的 的集合（用区间表示）.（1）；（2）单调递增区间为，递减区间为，；（3）试题分析：（1）由已知条件得到 或，对上述两个不等式进行求解，并比较端点值的大小，从而求出函数 的定义域；（2）求导，并求出方程 的根，求出不等式 的解集，并与定义域取交集得到函数 的单调递增区间，用同样的办法求出函数 的单调递减区间，但需注意比较各端点值得大小；（3）先求出方程 的解，然后结合函数 的单调性以及函数 的定义域得到不等式 的解集合.试题解析：（1）可知，或，或，或，或 或，所以函数 的定义域 为（2），由 得，即，或，结合定义域知 或，所以函数 的单调递增区间为，同理递减区间为 作业帮用户 2017-10-18 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议

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