设y=f(x)为定义域是R上的偶函数，其图像关于直线X=1对称，对任意X1，X2∈［0，1/2］ 先回答补充吧，f关于x=1对称也就是说x轴上到1距离相等的点的函数值相同.比如x=-1，到1的距离是2，-1关于x=1的对称点就是1+2，即3.换成参数a的话就是a关于x=1对称点为1-a+1(a1).即都是2-a.所以f(a)=f(2-a)，也可以写成f(1-a)=f(1+a).证明一个函数是周期函数需要证明fx=f(x+a)；a为周期对定义域内x成立f关于x=1对称，所以f(x1)=f(2-x1)，f(x2)=f(2-x2).又f(x2+x1)=f(x1)f(x2)=f(2-x1)f(x2)=f(x1)f(2-x2)=f(2-x1)f(2-x2)=f(2-x1+x2)=f(2-x2+x1)=f(4-x1-x2).由此可以看出f(x1+x2)关于x=2对称.由f关于x=1对称得f(x)=f(2-x)，由f关于x=2对称得f(2-x)=f(2+x)，即f(x)=f(2+x).周期是2
函数fx是定义域为r的偶函数，当x＞0时，fx=-x+1，求当x＜0时，fx的解析式 取x，则-x>；0，f(-x)=-(-x)+1=x+1，因为函数fx是定义域为r的偶函数，所以当x时，fx的解析式为f(x)=f(-x)=x+1。
已知定义域为R的偶函数fx在【0， ∞) 上为增函数 f(1/2)=0 求不等式f(log4 x) 已知定义域为R的偶函数fx在【0，∞)上为增函数f(1/2)=0求不等式f(log4x)的解集<；br/>；请给个详细过程：log（4）2=1/？
定义域在R上的偶函数fx在区间[0.+∞)上是单调递增函数，若f1＜flgx，求x的取值范围 答：f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)f(x)在(0，+∞)是增函数，则在（-∞，0）上是减函数。f(-1)=f(1)(lgx)所以：lgx>；1或者lgx所以：x>；10或者0所以：x的取值范围是(0，1/10)∪(10，+∞)
谢谢定义域在R上的偶函数fx在区间[0.+∞)上是单调递增函数 若f(1) f(x)是偶函数且f(x)在[0.+∞)上是单调递增函数f(x)在(-∞，0)上是单调递减函数（1）当lnx≥0，即x≥1时，∵f(1)(lnx)且f(x)在[0.+∞)上是单调递增函数1x＞e(2)当lnx，即0＜x＜1时，∵f(1)=f(-1)f(-1)(lnx)且f(x)在(-∞，0)上是单调递减函数1＞lnxx＜1/e综上可知：x∈(0，1/e)∪(e，+无穷）明教为您解答，请点击[满意答案]；如若您有不满意之处，请指出，我一定改正。希望还您一个正确答复。祝您学业进步。
