什么叫连续且可导？ 就是一个函数在某一点求极限，如果极限存在，则为可导，若所得导数等于函数在该点的函数值，则函数为连续可导函数，否则为不连续可导函数.
高数，求解分段函数在某点是否可导 利用定义去证
如何证明分段函数在某点处的连续性和可导性 分段函数在分段点上的可导性的证明，需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1，右导数也是1，所以，函数在该点是可导的
已知分段函数在某点处可导，在此点的左右导数可以用公式法求么，还是只能用定义法？ 两种方法都可以。无论分段函数可不可导都可以用公式法或定义求左右导数，只不过函数表达式不同可能导致这两种方法复杂程度的不同。
分段函数在某点的可导性？ 首先看函数在该点是否连续，如果不连续则肯定不可导，如果连续再进行下一步：看函数的左导数是否等于右导数，如果左右导数均存在且相等，这个判断分段函数在该点可导。
