求驻点、极值点，说明极大、极小值点。 等式两边求微分：d（2x^2+2y^2+z^2+8xz－z+8）＝0。4xdx+4ydy+2zdz+8xdz+8zdx－dz＝0。dz＝[（4x+8z）dx+4ydy]/[1－8x－2z]。所以 z'x＝（4x+8z）/[1－8x－2z]，z'y＝4y/[1。
怎么知道他是极小值点还是极大值点 可以通过驻点两边的点的导数大小来判断，如果若左边一阶导数为正，右边为负，则为极大值点，若左边一阶导数为负，右边为正，则为极小值点.我说的你应该能够理解吧
函数求最值中求得驻点后怎样判断极大极小值，最好 可以接着求函数的二阶导数，驻点的二阶导数值>；0，驻点是极小值点，驻点的二阶导数值，驻点是极大值点，驻点的二阶导数值=0，驻点可能不是极值点，这时需判断驻点左右一阶导数的正负有没有发生变化，左+右-，是极大值点（如y=-x？），左-右+，是极小值点（如y=x？），没有变化，则不是极值点（如y=±x3）。
驻点跟极值点的区别是什么？ 一、定义2113不同1、极值点：若一个5261函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函4102数处处都有定义，而该1653点的函数值为最大（小），则该函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。2、驻点：函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。二、性质不同1、在驻点处的单调性可能改变。在极值点的左右，函数的增减性不一样，比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加，则在极值点的右方邻域内函数单调减小。2、驻点：一阶导数为零。3、驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化，不关注一阶导数是否一定存在。三、特征不同1、极值点不一定是驻点。如y=|x|在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。扩展资料：1、零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。2、驻点和极值点：可导函数f(x)的极值点必定是它的。
极大值极小值的问题 (1)f'(x)=6x^2+6x+6=(X+1/2)+3/4>；0所以：函数F(x)单调递增.所以：函数不存在驻点.(2)h'(x)=2x*e^x+x^2*e^x=(x^2+2x)e^x=e^x(x+1)^2-e^x设h'(x)=0，得：e^x(x+1)^2=e^x，(x+1)^2=1，x=0或-2所以：驻点为0或-2h''(x)=(x^2+4x+2)e^xh''(0)=2>；0，所以：X=0为极小值点h''(-2)=-2/e^x0，所以：X=1为极小值点f''(-1)=-1
