如何证明函数在一段区间上的连续性？ 求导f'(x)=4x^3-6x-1，可知f(x)在（0，2）内可导，所以f(x)在（0，2）内连续f(x)在x=0处的右极限等于-1=f（0）所以函数在x=0处连续f(x)在x=2处的左极限等于1=f（2）所以函数在x=2处连续f(x)在[0，2]上连续
怎么证明函数的连续性？ 若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0)，则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性，就是使用这个定义证明。其实，真正用到连续性时，都是由那几。
怎么证明函数在某一点的连续性？
如何证明函数的连续性？
什么是函数的连续性？如何证明函数的连续性？ 函数的连续性2113定义1 函数f 在点x 0的某邻域内有5261定义，若函数f 在点x 0有极4102限且此极限等于该点的函数值，1653即lim f(x)=f(x 0)，则称f 在点x 0连续 x→x 0f 在点x 0连续必须满足三个条件：（1）在点x 0的一个邻域内有定义（2）lim f(x)存在 x→x 0（3）上述极限值等于函数值f(x 0)若上述条件有一个不满足，则点x 0就是函数f 的间断点。1、如何证明一个分段函数是连续函数首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性如何证明没有专门的一个公式或定理，但是我可以总结几个方法给你看看.如果一个多元函数是连续的，那么一般的做法是这样：通过夹逼法，h(x)(x)(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等.而一般的，这种题目往往是探求在(0，0)这一点的连续性，而又往往左边h(x)是0，右边g(x)也是趋于零的.而g(x)趋于零通常又是运用基本不等式对它进行放缩最后求得极限.如果一个多元函数是不连续的，这种最开心。
