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偏导为0 极小值 极大值与极小值与导数有什么关系?

2020-10-18知识162

高数偏导数问题,为什么极小值的二阶导可以取=0呢? 我觉得是错误的,等于0肯定是不行的

多元函数取极小值条件为什么是二阶导数大于等于零? 一阶导数等于0二阶导数大于0只是函数取极小值的充分条件,反过来说的话若函数取极小值,则一阶导数一定为0,二阶导数可以大于0也可以等于0,具体的自己画个图去体会吧

极大值与极小值与导数有什么关系? 可导函数的极值点必须是导数为零的点,但导数为零的点不一定是极值点.不可导的点可能是极值点,也可能不是.如:y=|sinx|x=0点不可导,是极小值点13y=x,x=0点不可导,不是极值点3y=x,y'(0)=0,x=0不是极值点y=|X|左右极限不相等,不可导,但x=0是极小值点

设可微函数f(x,y)在点(x 可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,根据取极值的必要条件知f′y(x0,y0)=0,即f(x0,y)在y=y0处的导数等于零.故选:A.

2元函数极值问题中,当x的二阶偏导数等于0的时候如何判别极大极小值. 首先,a=0了,ac=0.ac-b2一定小于零了,没有极值啊.而且讨论a=0很没有意义的,因为x要存在二阶偏导数,导出零只能说明fxx只有一阶导数或没有.关于等于零的,只能自己验证了,而且一般等于零的函数都是很好验证的函数,比如fab:a2+b4和a2+b3之类的.公式不是常有的,在处理1与2时我们用了二元泰勒公式,而它只能帮你从符号上处理掉极值yes或no的问题,原因是,它是不等式.而第三个是等式,很明显,那种有放缩性质的公式都没法使用了.也就是说,很难通过公式判断了.这就是为啥大多数教材没有解释的原因,不是不想解释,是实在没得解释.

偏导为0,极值不存在的情况 最好有图示 采纳率:81% 关于极值问题,一元函数与多元函数有类似的性质,即一般只有必要条件与充分条件,似乎不存在严格意义下的充分必要条件。

#导数#导函数

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