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log以a为底x的对数导数证明 谢谢 以a为底x的指数求导证明

2020-10-18知识1K+

试求以a为底x对数的导数, y=logaxy=lnx/lnay`=1/lna*1/x=1/lnax

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用反函数的求导法则求log以a为底x对数的导数 设y=log(a)x x>;0则 a^y=x这个函数的反函数是 y=a^x y>;0y'=(a^x)'=ylna原函数的导数为此结果的倒数,即 y'=1/(xlna)

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求教:x的a次方的a次方求导时应该以x为底还是x的a次方为底?两种貌似出 实际上二者求导是一样的 以x为底的话,(x^a)^a=x^(a^2)求导得到a^2*x^(a^2-1)如果以x^a为底,即(x^a)^a求导 a*(x^a)^(a-1)*(x^a)'=a*(x^a)^(a-1)*a*x^(a-1)=a^2*x^(a^2-a+a。

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指数函数中以a为底的与以e为底的是一样的吗,有什么区别?在求导数的时候 有区别,相差一个系数1/lnay=lnxy=loga(x)=lnx/lna因此求导的时候也是相差一个系数1/lna

log以a为底x的对数求导是什么 [loga(x)]'=1/(xlna)

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