已知f（x）=log （1）解ax+1-a＞0，即ax+1＞a，…（2分）因为a＞1，所以x＞0，f（x）的定义域为{x|x＞0}．（4分）（2）令kax+1-a＞0，即k＞(1a)x，…（6分）由于a＞1，所以0＜1a＜1，又上式对于x∈[0，10]时恒成立，所以k应大于(1a)x的最大值，…（8分）因为x∈[0，10]，所以(1a)x的最大值为1，所以k＞1，即k的取值范围是{k|k＞1}．（10分）
已知函数f（x）=a（x- （1）∵函数f（x）=a（x-1x）-lnx，∴f′（x）=a+a？1x2-1x，∵f（x）在定义域内为增函数，∴f′（x）=a+a？1x2-1x≥0在（0，+∞）上恒成立，∴a≥1x+1x在（0，+∞）上恒成立，∵x+1x≥2，∴0≤12，∴a≥12；
已知函数f（x）在定义域（-2，2）上是曾函数，且f（2+a）>f（2a-1）求实数a的取值范围 首先满足定义域的要求：2
已知f（x 令t=x2+1≥1，则x2=t-1，由于f（x2+1）=x4+x2-6，故f（t）=t2-t-6，即f（x）=x2-x-6，x≥1，由二次函数的性质知f（x）=x2-x-6在[1，+∞）上是增函数，f（x）在定义域内的最小值为f（1）=-6，故选C
已知f(x+2)的定义域为【1，2】，求f（2x+1）的定义域 问：f(x+2)的定义域是【1，2】，不应该是f(x+2)的定义域是1≤x+2≤2吗？不是，是自变量x的范围是【1，2】若3≤X+2≤4，为何f（x)=的定义域为【3，4】？x+2是f(x+2)中，括号中的整个部分，所以f(x)中的整个部分“x”的范围同f(x+2)中的整个部分“x+2”即使1≤x≤3/2，为何f(2x+1)的定义域为【1，3/2】，不是f(x)的定义域为【1，3/2】吗？f(2x+1)的定义域是指其中的x，所以要求出这个x的范围才行。
已知：f（x）=lg（a （1）要使函数有意义，则ax-bx＞0，∴(ab)x＞1，ab＞1，∴x＞0，∴f（x）的定义域为（0，+∞）．（2）设x2＞x1＞0，∵a＞1＞b＞0，ax2＞ax1，bx1＞bx2，则？bx2＞？bx1，ax2？bx2＞ax1？bx1＞0，∴ax2？bx2ax1？bx1＞1．函数y=lgx在定义域上是增函数，f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），f（x）在（0，+∞）是增函数．（3）由（2）知，函数f（x）在（0，+∞）是增函数，f（x）在（1，+∞）是增函数，即有f（x）＞f（1），要使f（x）＞0恒成立，必须函数的最小值f（1）≥0，即lg（a-b）≥0=lg1，则a-b≥1．
