求二项概率分布的期望和方差的推导公式 n次试验成功率p期望是npE(X)=np把二项分布X拆分为n个伯努利(p)的和伯努利分布表示为YY的分布如下Y 1 0 P p 1-pE(Y)=p(1)=pE(Y^2)=p(1^2)=pD(Y)=p-p^2X=Y1+Y2+.Yn每个Yi都和Y独立同分布D(X)=nD(Y)=n(p-p^2)=np(1-p).
期望的一个公式证明 因为Eξ=∑（k从0到n)k*(Cnk)*(p^k)*(q^(n-k))=np而E(ξ^2)=∑（k从0到n)(k^2)*(Cnk)*(p^k)*(q^(n-k))=∑（k从0到n)k*(Cnk)*(p^k)*(q^(n-k))+∑(k从1到n)k*(k-1)*(Cnk)*(p^k)*(q^(n-k))=np+∑（k从2到n)n*(n-1)*(C(.
二项分布期望与方差 两项分布是N次伯努利实验，出现A 为p，不出现为1-p，然后出现A 为x=1，不出现为x=0.根据期望公式＝连加x*概率
