怎样理解高等代数里的群环域、向量空间等抽象概念？ 看了前答，觉得@碱式碳酸钴 的回答好全、好清晰。以下学着碱式，用俗话再来理解一遍。A.群一，先有集合…
求助一个抽象代数域论的概念性问题 K属于E a属于E 并且a在K上是线性的 即存在一个属于K的最 我都快绕晕了@_@。群 环 域 抽象代数很难的。我当时也是稀里糊涂考过的。不会-_-|建议去问你们老师吧！
近世代数的\ 域的每个非零元都可逆，非零交换体即域.（1，加法群，2，乘法群，3，加法与乘法间的相容条件-分配律）而环对乘法只要求构成半群，-（1，加法群，2，乘法半群，3，加法与乘法间的相容条件-分配律）环的限制条件与域相比相对较.
问：？ 20 求助一个抽象代数域论的概念性问题 K属于E a属于E 并且a在K上是线性的 即存在 你的表述有错哦。[K（a）：K]=deg(f(x))=n在K[x]和K[a]之间有一个自然的满环同态，即φ(k0+k1x+k2x^2+…+knx^n)=k0+k1a+k2a^2+…+kna^n，ki∈K。根据同态基本定理K[x]/(f(x))≌K[a]，这里(f(x))是同态核。K[x]/(f(x))是域的充分必要条件是f(x)为不可约多项式，而极小多项式是不可约的，所以K[x]/(f(x))是一个域，所以K[a]也是一个域且是K的扩域。实际上K[a]是由K的一个单扩张。根据带余除法，设h(x)是K[x]任一元，h(x)=f(x)q(x)+r(x)，deg(r(x))(f(x))，所以h(x)+(f(x))=r(x)+(f(x))，φ(h(x))=φ(r(x))，所以K[a]中任一元b都能唯一表为某个次数小于n的关于a的多项式
抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域？到底如何理解这个概念呢？
在抽象代数中，谁知道“域、环、群、理想”叫法的由来？在抽象代数中，“域、环、群、理想”这些代数结构叫法的由来是什么？“域、群”的概念还勉强明白些，特别是“环和理。
抽象代数，代数学引论，我感觉很抽象，不知道有些什么例子，学了有什么用，那位行家给我说说她的例子，如群，子群，理想，环，域，有限域，总之对于那些很抽象的概念，给的实例越多越好，比如Z是一个交换群，一般线性群，越多越好，最好有个归纳清单，谢谢.
请问该如何理解域代数的定义？ 大家好~想向大家请教一个小问题：请问该如何理解域上的代数定义。课本给的定义是这样的：一个非空集合A如…
抽象代数域的定义 域是环的一种特例：域是 1)关于乘法交换；2)存在乘法单位元1(1≠加法单位元0)；3)所有非零元有乘法逆元 的环.或者这样解释，环(R，+，*)如果是一个域，那么(R\\{0}，*)构成一个交换群，(R，*)构成一个含幺半群；或者这样解释，环(R，+，*)如果是一个域，(R，*)构成一个含幺半群(可推出1≠0，所以幺元1∈R\\{0})，且R\\{0}中每个元素关于*在R\\{0}中存在逆元或者一言蔽之：域是交换性除环.具体为什么不妨比照环与域的定义~
抽象代数问题：环和域的本质区是什么？ 域是环的一种特例：域是 1)关于乘法交换；2)存在2113乘法单5261位元1(1≠加法单位元0)；3)所有非零元有乘法逆元 的环4102.或者这样解释，环(R，+，*)如果是一个域，那么(R\\{0}，*)构成一个交换群，(R，*)构成一个含幺半群；或者这样解释，环(R，+，*)如果是一个域，(R，*)构成一个含幺半群(可推出1≠0，所以幺元1∈R\\{0})，且R\\{0}中每个元素关于*在R\\{0}中存在逆元或者一言蔽之：域1653是交换性除环.具体为什么不妨比照环与域的定义~
