函数的定义域求解，急，急 解，f(x)的定义域是【0，2】，即，0≤x≤2.对于f(x2)来说：0≤x2≤2解不等式：-√2≤x≤2即，函数 f(x2)的定义域为：（-√2，√2)问题1，：f(x^2)与f(x)是一个函数吗？答：不是.以上两个函数：1，自变量的定义域不同.2，函数的关系不同.例如：y=f(x)=6xy=f(x2)=6x2明显不同啊.问题2，既然定义域是【0，2】，为什么后面还要求定义域啊？答：你混淆了f(x^2)与f(x)，虽然都有x，却不是一回事，每个自变量都是与对应的因变量相联系的，离开对应的因变量，自变量毫无意义；自变量可以用x，也可以用其他的字母表示.慢慢你的体会就深了.事实上，只有学习了数学分析的函数后，你才会深刻理解函数的严谨.
设f（x)的定义域是（-2，2）则f(x/2)+f(2/x)的定义域为 根据题意有：2①2②解这个不等式组：解①得x∈（-4，4）解②得x∈(1，+∞）∪（-∞，-1）所以：x∈（-4，-1）∪（1，4）
设定义域为 的函数（为实数）。（1）若 是奇函数，求 的值；（2）当 是奇函数时，证明对任何实数 都有 成立.（1），（2）证明过程详见解析.试题分析：本题考查函数的奇偶性和函数最值.考查学生的计算能力和综合分析问题和解决问题的能力.第一问，利用函数的奇函数的性质，列出表达式，化简整理得出关于 的恒等式，得出 和 的值；第二问，证明恒成立问题，经过分析题意，只需证明，所以只需求出 和，是通过配方法求出的，是通过分离常数法求出的.试题解析：(1)(法一)因为 是奇函数，所以，即，∴，∴，(6分)(法二)因为 是奇函数，所以，即 对任意实数 成立．化简整理得，这是关于 的恒等式，所以，所以(舍)或.所以.(6分)(2)，因为，所以，从而；而 对任何实数 成立，所以对任何实数、都有 成立．(12分)
设定义域在[-2，2]上是偶函数f(x)在区间[0，2]上是单调函数，若f(1-m) 【解法一】F（X）为偶函数，则有f(-x)=f(x)=f(|x|)(因为|x|=x或-x)f(1-m)(m)等价于f(|1-m|)(|m|)，根据定义域可得：-2≤1-m≤2，-2≤m≤2，解得-1≤m≤2因为函数F（X）在区间【0，2】上单调递减，所以I1-mI>；ImI，平方得1-2m+m^2>；m^2，解得m综上可知：-1≤m【解法二】定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，因为f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)，函数图像关于y轴对称，所以f(x)在区间[-2，0]上单调递增。定义域2231所以-1若1-m>；=0，m>；=00f(x)递减则1-m>；mm0若1-m，m不成立若1-m>；0，m2f(m)=f(-m)m>；0此时f(x)递减所以1-m>；-m1>；0恒成立1若1-m，m>；01f(m)=f(-m)m此时f(x)递增所以1-m1不成立综上-1<；=m<；1/2
设f（x）定义域为（-2，2），则f（ f（x）定义域为（-2，2），要使函数有意义，则？2？2，即？4＜x＜4x＞1或x？1，则1或-4＜x＜-1，即函数定义域为{x|1或-4＜x＜-1}，故答案为：{x|1或-4＜x＜-1}
设f(x)的定义域为(-2，2)则f(2/x)的定义域是多少？要详解， f(x)的定义域为(-2，2)则f(2/x)中有-22<；2/x<；0则显然x<；0同时乘以x2x>；2x0则x>；0同时乘以x2x>；1所以定义域(-∞，-1)∪(1，+∞)
