如何判断一个函数在某个区间的单调性 函数单调性的定义2113是我们判断函数单调性的主要依5261据。一般地，设函数f(x)的定义4102域为Ⅰ，如果1653对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1时，都有f(x1)(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。对于定义域Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＞x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：1、D？Q（Q是函数的定义域）。2、区间D上，对于函数f(x)，？（任取值）x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)>；f(x2)。或，？ x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)(x2)。3、函数图像一定是上升或下降的。4、该函数在E？D上与D上具有相同的单调性。扩展资料：函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，。
增（减）函数是对应于函数中定义域的真子集还是定义域本身？ 定义域去除端点，如定义域[0，2]，增（减）函数指在（0，2）上增（减）
③函数y=lnx对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2；
已知y=f(x)与y=g(x)均为增函数，判断下列函数在公共定义域内的增减性 根据一般的任取两点证明增减性方法x1，x2，y1，y2的比较，由已知条件并设x2>；x1(1)y2y1，增函数
函数y=-x分之1在定义域上是不是增函数？不对，函数的单调性必须在某个连续的区间上定义的。函数y=-1/x在定义域内不连续。但此函数在区间（负无穷，0）和（0，正：-定义域，。
函数y=-x分之1在定义域上是不是增函数？ 这个函数在定义域内不是增函数。因为在（-∞，0）区间内选一个x1，如x1=-1在（0，+∞）区间内选一个x2，如x2=1这时候有x1而f（x1）=1＞f（x2）=-1所以这个函数在整个定义域内，不完全满足自变量大的，函数值大。所以在整个定义域内不是增函数。只是在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间内自是增函数。
