指数函数幂函数的区别 比如一个函数的形式为y=a^b,y是因变量,如果a是自变量,b是常数就是幂函数,如果b是自变量,a是常数就是指数函数。已知幂的值,如何求指数的值 例如100的x次方为1000100^x=1000两边取常用对数(以10为底)lg100^x=lg1000xlg100=lg10^3x*lg10^2=32x=3x=1.5一般地a^x=b两边取以常用对数得到xlga=lgbx=lgb/lga如何区别指数函数和幂函数 1、计算方法不同指数函数2113:自5261变量x在指数的位置上,y=a^x(a>;0,a不等于1),当4102a>;1时,函数1653是递增函数,且y>;0;当0时,函数是递减函数,且y>;0.幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。2、性质不同幂函数性质:(1)正值性质当α>;0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>;1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<;α时,导数值逐渐减小,趋近于0;(2)负值性质当α时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。(3)零值性质当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。指数函数性质:(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。分数指数幂指数 n/m可以看成一个整体.也就是a的n次方再开根号n次方新高一,有错谅解.
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