已知函数 C
已知函数 满足：①定义域为；②，有；③当 时，则方程 在区间 内的解个数是 A．B．C．D．C分析：要判断方程f（x）=log 4|x|在区间[-10，10]内的解个数，我们可根据方程根的个数及相关函数零点个数的关系，我们可以在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log 4|x|的图象，利用图象法解答本题．由已知中函数f（x）满足：①定义域为R；②？x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．我们可以在同一坐标系中画出满足条件的函数f（x）与函数y=log 4|x|的图象：由图象可得两个函数的图象共有11个交点则方程f（x）=log 4|x|在区间[-10，10]内共有11解故选C
（本题满分18分） （18分）（1）设是已知函数定义域的子集．，或，故函数在上单调递增．若是已知函数的“和谐区间”，则…4分 故、是方程的同号的相异实数根．无实数根，函数不存在“和谐区间”．6分.
函数f(x)(x∈D，D为该函数定义域 结论：(1)[0，1](2)k的取值范围(-9/4，-2](1)略(2)记f(x)=k+√(x+2)则f(x)是[-2，+∞)是单增k可取，即存在a，b满足：a
已知函数 满足：对定义域内的任意 ，都有 ，则函数 可以是（ ） A． B． C． D C试题分析：由 可知，对A，不满足；对B，不满足；对C，满足；故选C.或解，由 得，表示的是上凸函数，只有C选项满足.
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件： （1）∵f（0）＞f（1）且f（x）为闭函数∴f（x）=-x3在R上单调减，…（1分）∴f(a)＝bf(b)＝aa即？a3＝b？b3＝aa？1b＝1…（4分）∴符合条件的闭区间为[-1，1]…（5分）（2）函数f（x）=35x+2x，所以函数f.
对于函数 的定义域为D，如果存在区间 同时满足下列条件：① 在[m，n]是单调的；②当定义域为[m，n]时，的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是该函数的“H区间”.若函数 存在“H区间”，则正数 的取值范围是_.试题分析：当 时，得，得，此时函数 为单调递增，当 时，取得最大值，当 时，取得最小值，即，即方程 有两解，即方程 有两解，作出 的图像，由图像及函数的导数可知，当 时，在 时取得最小值，在 时，故方程 有两解，即，故 的取值范围为；当 时，函数 为单调递减，则当 时，取得最大值，当 时，取得最小值，即，两式相减得，即，不符合；当 时，函数 为单调递减，则当 时，取得最大值，当 时，取得最小值，即，两式相减可以得到，回带到方程组的第一个式子得到，整理得到，由图像可知，方程有两个解，则综上所述，正数 的取值范围是．
对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；。
