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“数学皇冠上的明珠”指的是什么? 皇冠明珠夜总

2021-03-26知识1

数学皇冠上的明珠指的是什么 歌德巴赫猜想1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。他写道:我的问题是这样的:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是这三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是一个别的检验。欧拉回信说:“这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

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数学皇冠上的明珠指的是什么 “数学王2113冠上的明珠”指的是5261哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想:1742年6月7日,德4102国数学家哥德巴1653赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了一个大胆的猜想:任何不小于3的奇数,都可以是三个质数之和(如:7=2+2+3,当时1仍属于质数)。同年,6月30日,欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想:任何偶数,都可以是两个质数之和(如:4=2+2。当时1仍属于质数)。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然,前者是后者的推论。因此,只需证明后者就能证明前者。所以称前者为弱哥德巴赫猜想(已被证明),后者为强哥德巴赫猜想。由于现在1已经不归为质数,所以这两个猜想分别变为:任何不小于7的奇数,都可以写成三个质数之和的形式;任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和的形式。扩展资料:哥德巴赫猜想证明误区:研究哥德巴赫猜想的四个途径分别是:殆素数,例外集合,小变量的三素数定理,以及几乎哥德巴赫问题。殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B是素因子个数都不太多殆素数。用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,。

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