关于二次函数和一元二次方程的. 二次函数的图像性质说课材料

【说课稿】 反比例函数的图像 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：张艳反比例函数的图像尊敬的各位评委：今天我说课的内容是《反比例函数的图像》，下面我从六个方面来阐述对本节课的设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图像与性质是对一次函数图像与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。鉴于对以上教材的分析，特制定三维目标如下：2、教学目标知识目标：(1)进一步熟悉作函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像.（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.（3）逐步提高从函数图像获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质.能力目标：（1）培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，（2）培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。3、教学的重点和难点：重点：反比例函数图像的画法及探究反比例函数的性质；难点：反比例函数图像是平滑。关于二次函数和一元二次方程的. 近似根可以简单的理解为确切根的近似值.举个简单的例子，x2=1/2我们可以算出来x的值为(√2)/2.但我们在坐标系上找到这个点却不容易，在不至于引起大的误差的情况下，我们可以用0.707去代替.这个时候的0.707就相当于上面的方程的近似根.新观察二次函数y=a(x-h)^2十k的图像和性质 a＞0开口向上a开口向下对称轴为x=a定点坐标（a，k）y＝ax2＋k的性质 解当a=0时，得函数y=k，即函数的图像是一条垂直于y轴直线，当a≠0时，函数y=ax^2+k是二次函数故当a＞0时，二次函数的对称轴为y轴，图像开口向上，顶点（0，k），函数有最小值k，当a时，二次函数的对称轴为y轴，图像开口向下，顶点（0，k），函数有最大值k.二次函数的几何意义 a的正负表示抛物线的开口方向，正表示向上，负表示向下，a的大小反应抛物线的开口大小，a绝对值越大开口越小抛物线越陡，a绝对值越小开口越大，抛物线越平缓，b再除以负的两倍的a，就得到了抛物线的对称轴横坐标，-b加上c为抛物线的准线的纵坐标，c当然就是截距了，就是抛物线在y轴上的横坐标如何判断二次函数的开口方向，对称轴，和顶点坐标 1、开口方向：将函数化为y=ax2+bx+c，如果a＞0，则开口向上；如果a，则开口向下。例如，函数y=x2-2x-3，a=1＞0所以开口向上。2、对称轴：直线x=-b/2a例如，函数y=x2-2x-3，-b/2a=-（-2）/2×1=1，所以对称轴为直线x=1。3、顶点坐标：[-b/(2a)，（4ac-b2)/(4a)]，因为顶点在对称轴上，即顶点横坐标x=-b/2a，代入求得顶点纵坐标y=4ac-b2例如，函数y=x2-2x-3，x=-b/2a=1，y=（4ac-b2)/(4a)=[4×1×3-（-2）2]/4=-4扩展资料详解：1、对称轴二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。2、顶点二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h，k)。当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k（x≠0）3、开口二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>；0时，二次函数图象向上开口；当a时，抛物线向下开口。a|越大，则二次函数图像的开口越小。如何对用函数的观点看一元二次方程进行说课？ 有邮箱么？我给你发过去。没人么？教学目标知识与技能1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．过程与方法经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．情感态度价值观通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想．教学重点和难点重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．教学过程设计（一）问题的提出与解决问题 如图，以 40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t？5t2．考虑以下问题（1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到 20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？分析：由于球的飞行。

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