对你的感情,就像以自然对数e为底的指数函数,不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻.为什么?多少求导为什么会不变? e为底的指数函数求导

数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？ 发现知乎秀优越抖机灵冷嘲热讽的回答越来越多了一堆回答说题主伸手党的，说什么高中书上有的真的有吗？这…为什么以e为底的指数函数的导数为什么是他本身，谁给我证一下 具体回答如图：当知a>；1时，道指数函数对于x的负数值专非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。扩展资料：指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水属平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。参考资料来源：-指数函数指数函数中以a为底的与以e为底的是一样的吗，有什么区别？在求导数的时候 有区别，相差一个系数1/lnay=lnxy=loga(x)=lnx/lna因此求导的时候也是相差一个系数1/lna数学中以e为底的指数函数f=exp求导后为什么还是它本身 数学中以e为底的指数函数f=e^x求导后为什么还是它本身？由导数的定义，推得y=a^x的导数y'=a^xlna，a=e，lne=1，所以（e^x)'=e^x.

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