四棱台的体积公式是什么？ 四棱台的体积公式是：2113V=[S1+4S0+S2]*H/6注：S1指上底面积5261，4102S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个1653参量S0—中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。扩展资料：正棱台的性质：1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。4、棱台各棱的反向延长线交于一点。一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：所以：棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别。
如果棱台不是正棱台，知道上、下底面积和高，如何求体积？ 任何棱台（包括正棱台）的体积公式是一样的 V=(1/3)h[S1+S2+√(S1S2)]其中h是高，S1，S2分别是上下底面积。
棱柱棱锥棱台的体积公式分别是怎么样的？又是如何证明的呢？ 棱柱的体积公式来源于长方体的体积公式.用微积分的思想把棱柱切割成无数个等高的底面是正方形的小长方体.棱锥的体积公式来源于.底面是正方形的长方体的体积公式可以分成3个一摸一样的地面是正方体的4棱锥.后来用微积分的思想，跟上面一样，把每个微小的等高的底面是正方形的小长方体分成三等分就可以了棱台的体积公式来源于 大棱锥体积 减去 小棱锥体积
