如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ=37°，传送带以v （1）开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动，则有 mgsinθ-μmgcosθ=ma可得 a=2m/s2设物体到达B点的速度为v，由v2=2aL，得 v=8m/s根据动能定理得：mgLsinθ+W=12mv2-12mv20解得 传送带对物体所做的功 W=-57J（2）合外力对物体所做的功 W合=maL=16J（3）设物体运动到传送带底端的时间为t．由v=at，得 t=4s物体与传送带间的相对位移△x=L+v0t=54m系统产生的热量 Q=μmgcosθ△x=108J（4）电动机由于传送工件多消耗的电能为 E=Q+12mv2-12mv20-mgLsin37°=51J答：（1）传送带对物体所做的功为-57J；（2）合外力对物体所做的功为16J；（3）系统产生的热量是108J；（4）电动机由于传送工件多消耗的电能为51J．
如图，传送带与水平面倾角θ=37°，以10米/秒的速率逆时针转动，在传送带上端A处轻轻放一质量m=2千克的物 （1）3s，14m/s（2）-152J（3）72J（3分）（2分）（3分），得（2分）（5分）
如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以8m/s的速率逆时针转动．在传送带底部有一质量m=1.0kg的 物体开始向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，则有F-mgsinθ-Ff=ma1又 Ff=μFN FN=mgcosθ代入数据解得a1=2.0m/s2？所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=2×4=8.0m/s绳断后，物体距传送带底端s1=12a1t2=12×2×16m=16m．设绳断后物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得-mgsinθ-μmgcosθ=ma2代入数据解得a2=-8.0m/s2物体做减速运动时间t2=？v1a2＝？8？8s=1.0s减速运动位移s2=v1t2+12a2t22=8×1？12×8×1m=4.0m此后物体沿传送带匀加速下滑，设加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma3代入数据解得a3=8.0m/s2当物体与传送带共速时向下运动距离s3=v22a3＝6416=4m用时t3=va3＝88s＝1s．共速后摩擦力反向，由于mgsinθ 大于 μmgcosθ，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为a4，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma4代入数据解得a4＝4m/s2下滑到传送带底部的距离为s4=s1+s2-s3=16+4-4m=16m设下滑时间为t4，s4＝vt4+12a4t42代入数据解得t4＝23？2s所以t总＝t2+t3+t4＝23s答：从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为23s．
