用余弦定理求四边形面积 LZ您好实际上我想吐槽直复接海伦公式p=(1/2)(5+4+4+2)=15/2S=√[(15/2-5)(15/2-4)(15/2-4)(15/2-2)]=7√55/4两步完事了…但非要用余弦定理制做，只能说明海伦公式当做不知道…连接BD【连接AC也可zhidao以做】则∠A和∠C是弦BD所对的两个圆周角A+∠C=180°cosA=-cosC根据余弦定理cosA=(AB2+AD2-BD2)/2AB.AD=(29-BD2)/20cosC=(BC2+CD2-BD2)/2BC.CD=(32-BD2)/32(29-BD2)/20=-(32-BD2)/32928-32BD2=-640+20BD252BD2=1568BD2=392/13cosA=-3/52cosC=3/52sinA=sinC=√(1-9/2704)=7√55/52所以S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=(1/2)*5*2*7√55/52+(1/2)*4*4*7√55/52=7√55/4
用余弦的话能求出三角形的面积吗，就像S=1/2absinC这样的公式 用余弦是不能直接求三角形的面积的，可以把余弦转化为正弦再求因为△的内角小于180°，所以正弦值都大于0sina=√[1-(cosa)^2]
余弦定理求三角形面积：余弦定理求三角形面积的公式是：S＝1/2（absinC）S=1/2（bcsinA）S=1/2（acsinB）。当已知三角形的三边，可以由余？
