数学物理方程(谷超豪) 第三章 调和方程习题解答 去文库，查看完整内容>；内容来自用户：化水石第三章1建立方调程62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333433646364和定解方条程件1．设u(x1，x2，L，xn)=f(r)(r=22x1+L+xn)是n维调和函数（即满足方程？2u2？x1L+？2u2？xn0），试证明c2f(r)=c1+rn？21r(n≠2)(n=2)f(r)=c1+c2In其中c1，c2为常数。证：u=f(r)，？2u？xi2nx？u？r=f'(r)？=f'(r)？i？xi？xirf\"(r)？nxi2xi21''+f(r)？？f(r)？rr2r3？x2i=1i？u2f\"(r)？i=12rxi2f'(r)？n？f'(r)？i=13rrxi2nf\"(r)+n？1'f(r)r即方程？u=0化为f\"(r)+f\"(r)f'(r)=？n？1'f(r)=0rn？1r所以若n≠2，积分得f'(r)=A1r？(n？1)f(r)=A1r？n+2+c1？n+2即n≠2，则f(r)=c1+f'(r)=A1rrn？2故c2若n=2，则即n=2，则f(r)=c1+A1Inr1rf(r)=c1+c2In2．证明拉普拉斯算子在球面坐标(r，θ，？)下，可以写成？u=01r2？？2？u1？？u1？2u(r)+2？(sinθ)+2？？r？r？θrsinθ？θrsin2θ？？2证：球坐标(r，θ，？)与直角坐标(x，y，z)的关系：x=rsinθcos？，y=rsinθsin？，z=rcosθ？u=
数学物理方程的主要类容是什么？急求！！！不少于1500字。各位帮帮忙， 描述许多自然现象的数学形式都可以是偏微分方程式，特别是很多重要的物理力学及工程过程的基本规律的数学描述都是偏微分方程，例如流体力学、电磁学的基本定律都是如此。。
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