什么是图灵完备？ 中文详细的文档没有搜到，英文的只有全部是链接的 Wiki.http：//en.wikipedia.org/wiki/Turing_completen…
完备空间的相关概念 完备与闭：前面讲，完备类似于闭，那么，“完备”与“闭”的区别在何处呢？它们的区别在于，完备是空间或集合的性质，而闭是子集的性质。通常我们说某个集合是闭集或开集，实际上是指该集合是R或某个拓扑空间的闭子集或开子集。例如，开区间(0，1)是全集(0，1)或的闭子集，因为(0，1)在这两个全集中的导集是其自身。但(0，1)是R的开子集。闭子集可以用收敛序列定义，因为收敛序列的极限点总是在全集中的，极限点在子集中与否决定该子集是否为闭子集。与此相对，完备性的定义中没有全集的概念，这也是为什么在其定义中必须用柯西序列而不能用收敛序列，因为在收敛序列的定义中必有极限点，若该极限点不在度量空间中，则收敛序列中的点到该极限点距离是未定义的。
数学分析中完备性的概念？ 1、度量空间中的完备性定义为所有的柯西列都收敛。2、线性空间中还有个完备基的概念，就是空间中任何一个…
实数的完备性的具体内容是什么？ 第七章 实数的完备性目的与要求：使学生掌握反映实数完备性的六个基本定理，能准确地加以表述，并深刻理解其实质意义；明确六个基本定理是数学分析的理论基础，并能应用基本定理证明闭区间上的连续函数性质和一些有关命题．了解数列上极限和下极限的概念及其与数列极限的关系.重点与难点：重点是实数完备性基本定理的证明，难点是实数完备性基本定理的应用.第一节 关于实数集完备性的基本定理一 区间套定理与柯西收敛准则1 区间套定义1 区间套：设 是一闭区间序列.若满足条件（1）对，有，即，亦即后一个闭区间包含在前一个闭区间中；（2）.即当 时区间长度趋于零.则称该闭区间序列为闭区间套，简称为区间套.区间套还可表达为：我们要提请大家注意的是，这里涉及两个数列 和，其中 递增，递减.例如 和 都是区间套.但、和 都不是.2 区间套定理定理7.1(区间套定理)设 是一闭区间套.则在实数系中存在唯一的点，使对 有.简言之，区间套必有唯一公共点.证明（用单调有界定理证明区间套定理）由假设（1）知，序列 单调上升，有上界；序列 单调下降，有下界.因而有再由假设（2）知记.从而有若还有 满足，令，得.故 是一切 的唯一公共点.证毕.注：这个定理称为区间套定理.关于定理的。
实数的六大完备性定理是什么？
