已知f(x)定义域是【0，1】求f（sinX)定义域 X的定义域是（0，1），sinX就相当于X，所以sinX的值域就是（0，1），f（sinX）的定义域就是0+2kπ，π+2Kπ）
初等函数在定义区间内连续？ 可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间，则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点，那就谈不上连续了
一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ 是错的，应2113该是初等函数在其定义区间内5261是连续的，定义区4102间是指包含在定义域内的区间。但是基1653本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。扩展资料连续函数的性质：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
证明sinX在定义域连续 当△x→0时，△y=0啊，所以sinx在定义域就连续呀
证明y=sin(1/x)在定义域内连续 解函数y=sin(1/x)可以看做由y=sinμ及μ=(1/x)复合而成。sinμ当-∞<；μ∞时是连续的，1/x当-∞和0∞时是连续的。根据初等函数的连续性定理【设函数μ=φ(x)在x0处连续切μ0=φ(x)，函数y=f(μ)在μ0处连续，则复合函数y=f[φ(x)]在x0也连续】所以，函数sin(1/x)在区间(-∞)和(0∞)内是连续的。
当K为何值时函数f（x）在其定义域内有连续性 lim(sinx/x)=1(x→0)所以，对式子3x^2-2X+K，当x=0时，式子的值必须为lim(sinx/x)=1，原函数才能连续.解得K=1
√sinx 的定义域为多少？怎么求？ 由题意可知要使√sinx有意义，须使得：sinx≥0解得：2kπ≤x≤2kπ+π，k属于Z所以√sinx 的定义域为[2kπ，2kπ+π]，k属于Z
函数在其定义域内连续 答案是：AB.在x=0处不连续C 在x=0处不连续D 在x=0处不连续
的定义域是 ___ ． 由题意可得 sinx≥0，2kπ+0≤x≤2kπ+π，k∈Z，故函数的定义域为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，故答案为：[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．
用连续性定义证明：y=sinx在其定义域内连续 设a->；0sin(x+a)=sinacosx+sinxcosa=sinx所以y=sinx在其定义域内连续
